北师大版数学第十一册圆柱体积教案.doc

《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识，提高解决问题的能力。 3.使学生通过观察，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。 4.能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。 5.感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。 重难点、关键点： 重点：圆柱体积计算。 难点：通过操作圆柱体割拼组合的过程，推导圆柱体积计算的方法。 关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、长方体、正方体，圆柱体教具。圆柱形杯子，能分割的圆柱体教具，圆形纸片和圆形磁铁若干个。 学生准备：，圆柱体学具，能分割的圆柱体学具。 教学方法： 讲解法、课件演示法、教具学具演示法。 教学策略： 通过演示操作，使学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，自主发现圆柱与的长方体体积的关系。 教学过程： 一、复习引新 1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高） 2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、情境导入 1.出示教材第一幅情境图。 （1）让学生说说房子的立柱是什么形状的？ （2）这么粗的柱子，它的体积是多少？ 2.怎样计算圆柱的体积呢？（揭示课题） 三、探索新知 我们已经掌握了求长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜。 1.圆柱的体积可能怎计算？ 2.计算圆柱的体积需要哪几个条件？ 学生讨论，后交流。 3.教师演示教材中的第一种方法。 拿出准备的20枚硬币摞成一摞，引导学生探究，使学生能体会从堆硬币来看，可以用“底面积×高”计算出圆柱的体积。 4.教具演示。 拿出能分割的圆柱体教具。 （1）将圆柱体切分成两半。 （2）分别将两半均匀分成多个小块。 （3）将两半模型拼成一个近似的长方体。 5.学生拿出自己能分割的圆柱体学具，像老师一样把圆柱体模型拼成一个近似的长方体。 6.课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程。 7.讨论： （1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ （2）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？ （3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？ 8.交流并归纳： ①圆柱体通过切拼，可以转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积?相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 ②长方体体积=长 × 宽 × 高 圆柱体体积=圆周长一半 × 半径 ×高 V=∏r × r ×h V=∏r2h V=sh 9.回顾你的猜想正确吗？ 10.讨论： （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 11.算一算 （1）拿出自己准备的圆柱形圆柱，量出它得底面半径和高，并计算出它的体积。 （2）教师给出教具圆柱的直径和高，让学生求出教具圆柱的体积。 （3）给出教具圆柱形杯子的底面周长和高，让学生求出杯子的体积。 四、巩固练习 1.根据实际完成书上相关练习。 2.求下列各圆柱体的体积： （1）底面积是9平方分米，高是8分米； （2）底面半径3厘米，高4厘米； （3）底面直径8米，高3米； （4）底面周长18.84厘米，高6厘米； （5）底面积15平方米，高30分米； （以上各题的练习，一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况，另一方面也考察学生的读题审题能力，如第（5）题涉及的计量单位换算。）待学生完成后，进行订正。 完成课本“试一试”。 五、小结： 通过这这节课，你学到了什么？圆柱的体积怎样计算，我们采用什么方法探索圆柱体积公式的?指出：这节课，我们用“类比猜想—验证说明“的探索方法，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积×高 即：V=Sh 作业：练一练1、2、3题 板书设计： 圆柱的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh