2007年乘公交,看奥运优秀论文.docx

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：2007B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：乘公交，看奥运摘要这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。本文针对公交线路的的选择问题，采用多目标规划求解，根据题意，我们用三个目标进行规划，这三个目标分别是路径、花费和换乘次数。用Dijkstra、邻接矩阵等多种算法和理论建立模型，并提出了满足题中6对公交站点的最佳路径算法，针对实际问题给出了合理的选择方案。对于问题一，我们从附录数据中，建立邻接矩阵，通过matlab有哪些信誉好的足球投注网站经过任意一对起点到终点的线路,再从三个目标入手分别来优化求解：目标一：最小路径将附录2中的数据载入matlab，并用自定义的算法确立站点间的邻接矩阵，再用Dijkstra算法求解，最终得到6对站点的最小路径。目标二：最小花费分析附录2中的数据，将所有路线信息、收费信息导入matlab，建立矩阵，有哪些信誉好的足球投注网站任意两站点的路线。为缩小数据的维数，我们从6对站点，建立可达矩阵，再对应收费信息，算出每个线路花费的钱数，最后有哪些信誉好的足球投注网站这些可行解的最小花费输出，作为最终最小花费方案。目标三：最小换乘次数全面分析附录数据，将公交线路的完全信息导入matlab，建立所有路线与站点关系的（0，1）矩阵，根据换乘算法的原理和方法建立模型，确立条件约束，针对题中所给的6对公交站点，我们采取深度广度优先有哪些信誉好的足球投注网站，确立通过这些点的线路和信息，再由线路间的关系用换乘算法的方法来求解。对于问题二，我们现将地铁和公汽的换乘信息打包放入公汽路线，将每个地铁站点带入到与其邻近的公汽站点，统一作为新的公交路线来对待，将新问题转化为旧问题来考虑，并最终用换乘算法来求解，分别求出这三个目标的最优解，并对其进行分析。对于问题三，在已知所有站点之间的步行时间时，即可知对步行来说所有站点之间都是邻接的，则设定步行最多站点数n ,于是问题转化成为使用公交和步行两者综合最优的问题，进而固定步行行驶范围，求解范围内所有点与终点通过公交到达的模型，降介法求解多目标规划。关键词：多目标规划、Dijkstra算法、邻接矩阵、最优化求解、MATLAB一、问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。 (1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S00