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测量中偶然误差分布有如下特点123
测量中偶然误差的分布有如下特点:
1、就误差的绝对值而言,小误差比大误差出现的机会多,故误差的概率与误差的大小有关;
2、大小相等。符号相反的正负误差的数目几乎相等,故误差的密度曲线是对称于误差为0的纵轴;
3、极大的正误差与负误差的概率非常小,故绝对值很大的误差一般不会出现。
数理统计中的几个常用的抽样分布
1、正态分布
2、x2分布2、x2分布
设X~N(0,1),X1,X2,‥‥,Xn为X的一个样本,则称它们的平方和为
t分布:设X~N(0,1),Y~x2(n),并且X与Y相互独立,则称随机变量t=X/(Y/n)1/2服从自由度为n的t分布,记为t~t(n),上右图为密度函数分布图象,,当n大时,t(n)与N(0,1)很接近。
假设检验的一般步骤是:
★、提出原假设H0;★、选择一个合适的检验统计量U,并从样本(子样观测值)求出统计量U的值u;★、对于给定的显著水平a(一般取0.05或0.01)查U的分布表,求出临界值u0(也称分位值),用它划分接受域W0和拒绝域W1,使得当H0为真时,有P{U∈W1}=a;★、比较u和u0,看是否在W0或W1里。
§2-2-2 检验方法
1、u检验法:使用服从标准正态分布的统计量所进行的假设检验称为u检验法。U检验一般用于未知的母体均值。
t检验法
t分布可用于小子样问题的检验中。在测量上t分布多用于附加系统参数的显著性检验,也可以用来进行粗差定位。
3、x2检验
利用服从x2分布的统计量检验正态母体方差σ2的各种假设,称为x2检验。
适用于大子样问题的检验。在测量上可通过此检验来判断观测值中是否存在粗差。
4、F检验
利用服从F分布的统计量来检验两正态母体的方差之比,称为F检验。
第三章 变形监测技术
§3-1 变形监测技术
常用的地面监测方法主要有★两方向前方交会法;★双边距离交会法;★极坐标法;★自由设站法;★视准线法;★小角法;★测距法;★几何水准测量法和精密三角高程测量法等八种方法。常用前方交会法、距离交会法监测变形体的二维水平位移;用视准线法、小角法、测距法观测变形体的水平单向位移;用几何水准测量、精密三角高程测量法观测变形体的垂直位移。
地面监测方法具有如下的优点:
★、能够提供变形体的变形状态,监控面积大,可以有效地监测确定变形体的变形范围和绝对位移量。★、观测量通过组成网的形式可以进行测量结果的校核和精度评定。★、灵活性大,适用于不同的精度要求、不同形式的变形体和不同的外界条件。
固定式全自动变形监测系统的优点是:可实现全天候的无人守值监测,并有高效、全自动、准确、实时性强等。
固定式全自动变形监测系统的缺点是:★没有多余的观测量,测量精度随着距离的增长而显著降低,且不易检查发现粗差;★系统所需的测量机器人、棱镜、计算机等设备需要长期固定,且需采取特殊的保护措施;★需要昂贵点的资金作保证,机器设备等只能在一个变形监测项目中专用。
应用GPS进行变形监测有如下优点:具有精度高、速度快、操作简便,可实现从数据采集、传输、管理到变形分析及预报的自动化,达到远程在线网络实时监控的目的。
一、GPS变形监测的特点
1、测站间无需通视。可以省去不必要的中间传递过渡点,节省许多费用。
2、可同时提供监测点的三维坐标。传统方法采用不同的方法取得三维坐标,不仅监测的周期长、工作量大,而且监测的时间和点位很难保持一致。采用GPS可同时精确的测定监测点的三维坐标。
3、全天候监测。GPS不受气候条件的限制,无论刮风下雨、黑天白天均可进行正常的监测。
4、监测精度高。GPS可以提供1×10-6甚至更高的相对定位精度。进行变形监测可获得±(0.5~2)mm的精度。
5、操作简便,易于实现监测自动化。6、GPS大地高用于垂直位移测量。
系统由★数据采集;★数据传输;★数据处理;★数据分析;★数据管理等组成。
§3-1-4 特殊的测量手段
特殊的测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量三种。和常规的地面测量方法相比,特殊测量手段具有如下特点:
1、测量过程简单;
2、容易实现自动化观测和连续监测;
3、提供的是局部的变形信息。
§3-2-5 综合变形监测系统
以上各项技术的优缺点。▲常规的地面测量方法精度较高,能提供变形体整体的变形信息,但野外工作量大,不容易实现连续监测。▲摄影测量方法的野外工作量较少,劳动强度低,但精度较低,有时满足不了要求。▲特殊的一些测量手段,如准直、倾斜、应变测量,它们的最大优点是容易实现连续、自动的监测,长距离遥控遥测,精度也高,但所提供的只是局部的变形信息。当代的空间测量技术是很有前途的,能提供大范围甚至全球的变形资料,也不受测点间通视的限制。但是,目前用GPS进行变形监测成本还很高。因此,在设计一个变形
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