2012年全国数学建模优秀论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 28005 所属学校（请填写完整的全名）： 哈尔滨金融学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 范凯 2. 马薇 3. 魏星 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘桂利 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 葡萄酒的评价 摘要 为研究葡萄酒评价问题，根据题目所给定信息建立了酿酒葡萄等级划分模型、相关系数模型、多元统计回归模型。 针对问题一，利用异方差T-检验法分析评酒员的评价结果，得到两组评价结果的分别为,，因此两组没有显著性且第二组的评酒员评分更可信。 针对问题二，运用聚类分析法，建立基于理化指标的酿酒葡萄等级划分模型。运用软件对红白葡萄样本聚类为析，依据聚类结果将酿酒葡萄分为五类。 针对问题三，建立相关系数模型，得到红、白酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的关联度分别为0.71、0.86，即酿酒葡萄的品质在很大程度上影响葡萄酒的质量。 针对问题四，基于理化指标分析和感官评价，以几个主要理化指标为自变量，以样品总得分为因变量，建立多元统计回归模型，运用求解得理化指标与葡萄酒质量有较大的关系，但并不能完全据评价葡萄酒的质量。 关键词：聚类分析；相关系数；多元统计回归；软件 一 问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。据此解决以下列问题。 1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。 2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 二 符号说明 符号 意义 代表第种样品 分别代表十位品酒员 分别代表十种品评的标准（见附表一） 第一组评酒员在标准上对红葡萄酒的打分 第一组评酒员在标准上对白葡萄酒的打分 第二组评酒员在标准上对红葡萄酒的打分 第二组评酒员在标准上对白葡萄酒的打分 第组品酒员给红葡萄酒样品的分数 （） 第组品酒员给红葡萄酒样品的分数的平均分 第组品酒员给白葡萄酒样品的分数 第组品酒员对白葡萄酒样品的分数的平均分 代表附件中数据简化后白葡萄理化指标数 代表附件中数据简化后白葡萄的样本数 附件中数据的简化后第个样本的第个理化指标数 ，代表由组成的矩阵中，每个样本中含有的所有数据的方差 代表附件中数据简化后白葡萄理化指标的个数 关联度 酿酒葡萄样本 葡萄酒样本 红葡萄样本的得分 白葡萄样本的得分 分别代表酸类、单宁、总糖、