2012年全国数学建模大赛A题获奖论文.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 哈尔滨工业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012年 09 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 葡萄酒的评价 摘要 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，酿酒葡萄会在一定程度上影响葡萄酒的质量。在问题一中，首先对附录一中两组评酒员对同一样本酒的评分求解算术平均数，然后利用SPSS软件对两组评酒员的评分结果通过配对T检验验证出存在显著性差异，又通过对单一种酒样品的评分的方差分析求解出第二评酒组更可靠；在问题二中，通过准确分析处理酿酒葡萄的理化指标及葡萄酒质量对酿酒葡萄的影响，从中提取出能体现研究对象基本特征的主成分，以减小冗余度，降低酿酒葡萄理化指标的维度，从而对诸样品葡萄进行了综合评价和排名，在此基础上把红葡萄分为四级，白葡萄分为三级。在问题三中，利用典型相关性分析二者相关程度，得出两者具有很高的相关性，即酿酒葡萄质量越好，葡萄酒的质量越高；反之亦然。在问题四中，通过SPSS软件直观的展示了三个研究对象之间相关性系数，结论显示对葡萄酒质量产生影响的不止此两方面，还有其他因素未考虑到，通过对附表三芳香物质的加入进行论证分析，证实了较大因素存在，芳香物质是人感官指标的导向者，评价葡萄酒好坏一般就是根据感官指标和理化指标给出的，芳香物质是两者联系的纽带，通过推理这些芳香类物质和某些理化指标有关才能用葡萄酒或酿酒葡萄的理化指标来评价葡萄酒质量。 关键字： 配对样本T检验 主成分分析 典型相关性分析 通径分析 问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。需要解决的问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量 问题分析 2.1问题背景 高质量的葡萄酒在2012年的今天备受欢迎，最主要的原料-红葡萄和白葡萄的质量是否对葡萄酒好坏有决定性作用的研究也显得刻不容缓，因此对葡萄及葡萄酒三十多种理化指标进行分析得出葡萄酒和葡萄质量及理化指标的关系。 2.2问题分析 对于问题一，用附表一中的数据，用Excel计算出各个组别的评酒员对各个样品评分的平均值，并把红葡萄酒的两组和白葡