2012年数学建模A题范文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 葡萄酒的评价 摘 要 本文是关于方面的问题，具体分析阐述了对，应用，研究。 针对问题一，本文利用软件。在此基础上，和方差D，检验是否有显著性差异，结果为：针对问题二， 针对问题三，，针对问题四得到如下回归函数： 并且通过验证，我们认为可以用葡萄的蛋白质、DPPH自归基、葡萄总黄酮、PH值、果皮颜色a、果皮颜色b和葡萄酒的总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体来评价葡萄酒的质量。 关键词：；； 一 问题重述二 基本假设 所有的葡萄均正常，没有腐烂变质的现象。 所有葡萄酒在由相同工艺酿制而成。 所有葡萄酒都储存在相同材料的容器中。 所有的理化指标均测量无误。 三 符号说明 ~ 葡萄中各理化指标 ~ 葡萄酒中各理化指标 检验 方差 样本方差 四 问题分析 葡萄酒的评价是一个复杂的过程，需要综合考虑不同评价员的评分，而且葡萄酒和葡萄的组成成分非常复杂，它们也要影响葡萄酒的质量，对如此繁多的数据，我们就必须依靠计算机工具，运用数学统计学知识对它们进行处理，并找出各个含量之间的关系，联系生活实际，对葡萄酒作出有理有据的评价。 对于问题一：要想得到两组评价员的评价结果有无显著差异，并对它们的可靠性作出判断，我们首先就应该将两组评价员的对27组红葡萄酒和28组白葡萄酒的评价结果整理出来，再运用统计学中的F检验进行假设与检验，再通过计算各组评价员的评价结果的方差和区分度，进而判断谁的结果更加可信。 对于问题二：需要对葡萄进行分级，由于葡萄酒的质量与酿酒葡萄的好坏有直接关系，所以我们可以根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄做一个简单的分级，之后，我们用主成分分析法算出每一组样本葡萄的哪些指标该葡萄的主成分，然后通过数据分析判断出这些成分哪些对葡萄酒的质量作出了贡献，筛选出主要成分后，对不同葡萄的成分做加权求和，以此作为葡萄分级的另一个依据。 对于问题三：要想得到葡萄与葡萄酒的指标间的联系，即得到它们之间的函数关系表达式，我们必须对各种指标进行插值和拟合处理。但是，由于它们各自的指标太多，也不知道互相之间谁与谁有关系，有什么样的关系，所以不能草率地进行拟合。为此，首先必须要对数据进行筛选和比较，为此可以采用spss软件进行典型相关性分析，找出酿酒葡萄内部和葡萄酒内部各指标之间的相关性，和酿酒葡萄的指标与葡萄酒的指标间的相关性，从而选出具有代表性的指标进行拟合，得到一元线性回归方程。 对于问题四：题中想要求出理化指标对质量的影响，即各理化指标与质量的线性或非线性关系，但是，由于理化指标太多，并且并非没个理化指标都会对葡萄酒的质量造成影响，所以首先必须进行数据的筛选，这里我们使用spss软件进行典型相关性分析，找出哪些指标与质量有较大的关系，然后将这些指标设为自变量，将质量设为因变量，对它们进行多元线性拟合，最后得到一个多元表达式以后，我们就可以通过这个方程来对葡萄酒的质量进行验证，如果验证的结果与评价员打分的结果基本吻合的话，就说明可以用葡萄与葡萄酒的理化指标来对葡萄酒的质量进行评价。 五 模型的建立求解 5.1 模型的准备5.2 问题1模型的建立求解 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一组 51 66 49 54 77 61 72 61 74 62 第二组 68 71 80 52 53 76 71 73 70 67 表一：对红葡萄酒样品一的评价表 对于评价结果我们采用F检验法，采用公式： 其中 ， 我们假设:第一组数与第二组数无明显差异，计算F的值，得到F=1.134618，取显著性水平，查F分布表得和。 ,由于0.24811.1346184.03,所以接受原假 设，即认为两组数据无明显差异。 同样的，对于红葡萄酒和白葡萄酒的所有样品使用上述方法检验，得到它们的F值，然后比较它们是否在0.2481与4.03之间，判断它们是否有无显著性差异得到下表： 表二：红葡萄