测量误差及精度.doc

5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差的含义及表示方法 测量误差 是测量结果 与被测量的真值 之差。由于测量误差的存在，被测量的真值是不能准确得到的。实用中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量值的平均值代替真值。 测量误差有绝对误差和相对误差之分。 上述定义的误差称为绝对误差。即 ?=? - ??????????????????????????（5-3） 绝对误差 可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下，绝对误差大小能够反映测量精度。被测尺寸不同时，绝对误差不能反映测量精度。这时，应用相对误差的概念。 相对误差 是指绝对误差的绝对值 与被测量真值之比，即 ??????????????? （5-4） 2. 测量的精确度 测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。测量的精密度是指相同条件下多次测量值的分布集中程度，测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度： 把 相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若干发子弹，其结果可能是每次的击中点都偏离靶心且不集中，这相当于测量值与被测量真值相差较大且分 散，即测量的精密度和正确度都低；也可能是每次的击中点虽然偏离靶心但比较集中，这相当于测量值与被测量真值虽然相差较大，但分布的范围小，即测量的正确 度低但精密度高；还可能是每次的击中点虽然接近靶心但分散，这相当于测量值与被测量真值虽然相差不大但不集中，即测量的正确度高但精密度低；最后一种可能 是每次的击中点都十分接近靶心且集中，这相当于测量值与被测量真值相差不大且集中，测量的正确度和精密度都高，即测量的精确度高。 5.5.2 测量误差的来源及减小测量误差的措施 测量误差直接影响测量精度，测量误差对于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。测量误差主要来源于以下几个方面： 1. 计量器具误差 计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。 许多测量仪器为了简化结构，设计时常采用近似机构，例如，杠杆齿轮比较仪中测杆的直线位移与指针的角位移不成正比，而表盘标尺却采用等分刻度。使用这类仪器时必须注意其示值范围。 ? ? 另外一项常见的计量器具误差就是阿贝误差。即由于违背阿贝原则所产生的测量误差。阿贝原则是指将测量装置的标尺应位于被测尺寸的延长线上，否则将会产生较大的测量误差。例如，游标卡尺不满足阿贝原则，如图5-7所示。当游标卡尺的活动测爪有偏角 时，产生的测量误差 属于一次误差。卡尺类计量器具往往精度很低的原因就是因为违背了阿贝原则。 计量器具零件的制造误差、装配误差以及使用中的变形也会产生测量误差。 采用相对测量方法时使用的量块、线纹尺等基（标）准件都包含测量极限误差，这种误差将直接影响到测量结果。进行测量时，首先必须选择满足测量精度要求的测量基（标）准件，一般要求其误差为总的测量误差的1/5?1/3。 2. 测量方法误差 由测量方法不完善所引起的测量误差称为测量方法误差。主要原因有以下几种： 加工、测量基准不统一。测量实际工件时，一般应按照基面统一原则（设计、加工、测量基面应一致），选择适当的测量基准，否则将会产生较大的测量误差。如以齿顶圆定位测量齿厚不符合基面统一原则，如图5-8所示。这时，齿顶圆的尺寸误差和形位误差会影响到测量结果。因此，必须在设计时对齿顶圆提出较高的尺寸（直径）和形位公差（齿顶圆的径向圆跳动公差）要求。 测量时工件安装、定位不正确。图5-9是测量径向跳动的示意图，被测工件的轴线应按Ⅰ—Ⅰ状态定位，由于两个顶尖中心不等高，实际上，被测工件的轴线按Ⅰ′—Ⅰ′定位，与Ⅰ—Ⅰ线之间存在一个夹角 。显然，由此将引起测量误差。 ?? ???? ?????????? 此外，还包括计算公式不准确、测量方法选择不当、测量力等因素。 为了消除或减小测量方法误差，应对各种测量方案进行误差分析，尽可能在最佳条件下进行测量，并对误差予以修正。 3. 测量环境误差 各种测量环境条件都会对测量仪器的测量精度产生影响。测量环境条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等等。其中，温度对测量结果的影响最大。我国规定测量的标准温度为+20℃。当工件尺寸尺寸较大、温度偏离标准值较多并且工件与基准尺热膨胀系数相差较大或者工件与基准尺温差较大时，都会引起较大的测量误差 。其计算式为： ??????????????? （5-5） 式中，L—被测尺寸； t1、t2—基准件、被测工件的温度； 、 —基准件、被测工件的线胀系数。 解决措施：一是从根本上排除温度影响，即在标准温度、恒温条件下进行测量；二是对测量结果进行修正。 4. 测量人员误差 测量人员主观