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第五章
§5-4
电容 电容器
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1.孤立导体电容:考虑半径为R的导体球的电势
定义:
注意:导体电容只与导体的大小、形状有关,与电量、电势无关。
所带的电荷与电势成正比。通常把比例系数C 称为电容。
半径为R的导体球
改写为
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单位:法拉,F
1微法(F)=10-6 F
1皮法(pF)= 10-6 F
例1:如果地球当成孤立导体,其电容为多大?(地球半径为 6.4106 m)
解:
= 10-12 F
电容可以存储电能,作为电子元件称为电容器。
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孤立导体的电容很小,用它作电容器不适合。用两个导体极板组成的电容器可获得较大的电容。
这时定义:
q为一个极板带电量的绝对值。
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符号:
1.设电容器的带电量为 q。
2.确定极板间的场强。
计算两板间的电势差。
3.由
4.由电容定义
计算电容。
电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关,而与电量、电压无关。
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由平行板电容器场强
板间电势差
电容
C 与 q 无关。
d
例2:平行板电容器极板面积为 S ,板间距离为 d ,求电容器电容。
解:设极板带电量为 q
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例3:圆柱形电容器
圆柱形电容器由内径 RA、外径 RB 两同轴导体圆柱面 A 和 B组成,且圆柱体的长度 l 比半径 RB大得多,求电容。
解:设两柱面带电分别为 +q 和 -q ,则单位长度的带电量为
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确定柱面间的场强,作半径为 r、高为 l 的高斯柱面。
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柱面间的电势差为
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电容
l 越大,C 越大。
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1.电容器串联
特点:
由
有
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注意
1.串联电容个数越多容量越小。
2.可提高电容耐压程度,外加电压由各电容器分压。
若面积S相同,相当于将极板间距增大。
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2.电容器并联
特点
由
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注意
1.并联电容个数越多电容越大,若极板间距 d 相同,电容并联相当面积 S增加。
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