在第1张照片图2上6个共线的三点组.ppt

●数学之趣 ●数学之美 ●数学之用 阿基里斯追龟 阿基里斯追龟悖论：让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100,乌龟仍然前于他1米…… 芝诺解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决不可能追上它。 填充错觉 大小恒常性错觉 不可能的三叉戟 “一笔画”的规律 数学之美 对称美 和谐美 奇异美 和谐美——以黄金分割为例 五角星 　 数学之用 数学应用之广，从自然科学到人文社会科学，从日常生活到尖端科技，数学总能大显身手。 真正领会数学的应用价值，需要我们做有心人、热心人，培养数学眼光，运用数学思想，探索发现诸多现象的数学道理。 今日数学，无处不在——文化的共享性 科技 1985年，H . Hauptman获得诺贝尔化学奖，但是他只学过大学一年级的化学！他用数学知识帮助化学家探知晶体中原子的位置分布. 数学模式与计算机仿真 如Navier-Stokes方程可用于描述流体的运动 : 飓风、飞机风洞模拟，从液体中形成晶体、心脏中涌出血液流。 图像和数据压缩技术 利用小波分析使美国联邦调查局的3亿个指印存储减至 1/20。 又 如CAD/CAM技术，加密技术等。 经济学、保险 自1969年以来，在几十位诺贝尔经济学获得者中，有半数以上的工作与数学有关。甚至有人说，诺贝尔经济学奖大多数颁给了经济学家中的数学家。 其中，著名数学家纳什因为研究对策划论中的非合作均衡于1994年获诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》的原型。 保险精算。 文史哲研究 ★ 考古，年代计算、位置确定。 例如，日本的平山朝治教授从我国史书《三国志》的点滴记载中获取了一些残缺、模糊的信息，他运用数学中的最小二乘法等推断出日本古代邪马台国的位置，并被考古实践证实，从而创造了考古史上的奇迹。 ★用计算机研究《红楼梦》 1987年，复旦大学数学系副教授李贤平用计算机研究《红楼梦》的作者问题。他把《红楼梦》一百二十回本作为一个整体，以47个虚词为识别特征，对它们在书中各回的出现频率用计算机进行统计分析，提出： 《红楼梦》前八十回是曹雪芹据《石头记》增删而成，其中插入他早年著小说《风月宝鉴》，并增写了具有深刻内涵的许多内容。《红楼梦》后四十回是曹家亲友在曹雪芹全书尚未完成就突然去世之后，搜集整理原稿并加工补写而成。程伟元将全稿以活字版印刷刊行。他的这一看法否定了曹雪芹作前八十回，高鹗续后四十回的观点，使这个传统观点受到严重挑战。 ★ 数理逻辑 少年的扑克游戏 1a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 f 7 a =? b=? …… 魔方、推箱子等游戏 烤面包的时间 史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。 一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。 “亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。” 史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？ 答案 用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是： 第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。 第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。 第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。 谁在说谎 质疑：常见的足球由五边形和六边形构成，右下的足球好像全部由六边形构成，可能吗？ : 欧拉公式 ：对于简单多面体， 顶点