基本等值式abc为任意命题公式.ppt

离散数学 数学与信息科学学院 离散数学 第一部分 数理逻辑 第二部分 集合论 第三部分 图论 第四部分 抽象代数 第一部分 数理逻辑 第一章 命题逻辑 第二章 一阶谓词逻辑 第一章 命题逻辑 1.1 命题和命题联结词 1.2 命题公式及其赋值 1.3 等值演算与联结词完备集 1.4 析取范式与合取范式 1.5 推理的形式结构 1.6 自然推理系统P 1.1 命题和命题联结词 1.1 命题和命题联结词 原子命题：不能被分解为更简单的陈述句 复合命题：原子命题通过联结词联结而成 1.1 命题和命题联结词 例：1.张晓婧爱唱歌或爱听音乐。 2.张晓婧是内蒙人或是陕西人。 3.张晓婧只能挑选202或203房间。 1.1 命题和命题联结词 1.1 命题和命题联结词 1.2 命题公式及其赋值 1.2 命题公式及其赋值 1.2 命题公式及其赋值 1.2 命题公式及其赋值 第二章 谓词逻辑 第二章 谓词逻辑 2.1一阶逻辑命题符号化 2.2一阶逻辑公式及解释 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.4一阶逻辑前束范式 2.5一阶逻辑的推理理论 2.1一阶逻辑命题符号化 2.1一阶逻辑命题符号化 2.1一阶逻辑命题符号化 2.1一阶逻辑命题符号化 2.1一阶逻辑命题符号化 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.2一阶逻辑公式及解释 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.3一阶逻辑等值式与置换规则 2.4一阶逻辑前束范式 2.5一阶逻辑的推理理论 第二部分 集合论 第三章 集合代数 第四章 二元关系 第五章 函数 第三章 集合代数 3.1 集合的基本概念 3.2 集合的运算 3.3 集合恒等式 3.1集合的基本概念 一、集合的概念 集合（set)的含义：一个集合是作为整体识别的、确定的、互相区别的一些事物的聚集（全体或总体等)。 构成一个集合的每个事物，成为这个集合中的元素或成员。集合一般用A、B、C……表示，集合中的元素用a、b、c……表示。但这不是绝对的，因为一个集合可以作为另一个集合的元素。 如果x是集合s的一个元素,记作 ; y不是集合s的元素，记作 3.1集合的基本概念 3.2 集合的运算 3.2 集合的运算 3.2 集合的运算 3.2 集合的运算 3.2 集合的运算 3.2 集合的运算 3.3 集合恒等式 4.1 有序对与笛卡儿积 4.2 二元关系 4.3 关系的运算 4.4 关系的性质 4.5 关系的闭包 4.6 划分和等价关系 4.7 偏序关系 第五章 函数 5.1 函数的定义与性质 5.2 函数的复合与反函数 第四部分 图论 第六章 图的基本概念 第七章 一些重要的图 6.1 图 6.2 通路、回路 6.3 图的连通性 6.4 图的矩阵表示 6.5 图的运算 7.1 欧拉图 7.2 哈密顿图 7.3二部图 7.4平面图 7.5树 7.5 树 7.5.1 无向树及其性质 7.5.2 生成树 7.5.3 根树及其应用 7.4 平面图及图的着色 7.4.1 平面图的基本概念 7.4.2 欧拉公式 7.4.3 平面图的判断 7.4.4 平面图的对偶图 7.4.5 图中顶点的着色 7.4.6 地图的着色与平面图的点着色 7.4.7 边着色 7.3 二部图 7.3.1 二部图 7.3.2 支配集、点覆盖集与点独立集 7.3.3 边覆盖集与匹配 7.3.4 二部图中的匹配 第十章 代数系统 第十一章 半群与群 第十二章 环与域 第十三章 格与布尔代数 10.1 二元运算及其性质 10.2 代数系统 11.1 半群与独异点 11.2 群的定义与性质 11.3 子群 11.4 陪集与拉格朗日定理 11.5 正规子群与商群 11.6 群的同态与同构 11.7 循环群与置换群 6.4 图的矩阵表示 6.4 图的矩阵表示 6.5 图的运算 6.5 图的运算 第七章 欧拉图与哈密顿图 定义1.通过图G的每条边一次且仅一次行遍图中所有顶点的 通路称为欧拉通路。通过图G的每条边一次且仅一次行遍图 中所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为 欧拉图。具有欧拉通路而无欧拉回路的图为半欧拉图。 定理1.无向图G为欧拉图当且仅当G是连通图，且G中所有 顶点的度数都是偶数。