管状填充性椭圆形溶洞的围岩应力弹性解析分析-中南大学学报.pdf

第 46 卷第 7 期 中南大学学报( 自然科学版) Vol.46 No.7 2015 年 7 月 Journal of Central South University (Science and Technology) July 2015 DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.030 管状填充性椭圆形溶洞的围岩应力弹性解析分析 1, 2 1 1 1 饶军应 ，傅鹤林 ，刘运思 ，尹泉 (1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075； 2. 贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳，550025) 摘要：为分析含管状填充性椭圆溶洞的围岩应力，将实际工况简化为计及椭圆孔洞内压(q) 的双向受压无限平面应 力问题；以平面弹性复变方法为基础，把 z 平面椭圆外域保角映射到 ξ平面圆外域，利用留数定理推导简化力学 模型的 2 个复势函数 φ (ξ)和 ψ(ξ) 的表达式，得到围岩任意一点应力分量(σ ，σ ，τ ) 的解析通式。随后，导出由 1 1 ρ φ ρφ 孔洞内压产生的孔口附加应力场，讨论孔口应力随椭圆形状与围岩侧压系数 λ 的变化规律。研究结果表明：q 产 生的附加应力在孔口与 x 轴、y 轴相交处分别有最大值、最小值；圆形孔洞无内压时，孔口应力的最大值随 λ 的 增大而减小，最小值与 λ无关。 关键词：地下工程；管状填充性岩溶；椭圆孔洞；围岩应力；孔口应力；解析分析 中图分类号：U451 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2015)07−2605−08 Stress analysis of rocks surrounding a tubular filled elliptical karst cave with complex function of elastic mechanics 1, 2 1 1 1 RAO Junying , FU Helin , LIU Yunsi , YIN Quan (1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. School of Civil Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China) Abstract: For analyzing the stresses of surrounding rock containing a tubular filled elliptical karst cave, it was simplified to solve the stresses of infinite plane containing an elliptical hole with internal pressure (q) under bi-axial compr