转动力学试验.doc

實驗 轉動力學實驗A 【前言】 實驗A1是藉由測量角加速度α的過程，讓同學瞭解角速度、角加速度、轉動慣量之間的意義及關係。實驗A2則是讓同學根據平行軸定理，計算出不同形狀物體的轉動慣量，並和實驗值做比較。 公式推導 首先，我們將儀器裝置如右圖。先用ΣF=ma, Στ=Iα, a = rα推導出……(1) （★★請先證明推導此式，並想清楚，分母mr2+ I是代表平行軸定理嗎？式子中的m是誰的質量？r指的是哪裡？I是那個東西的轉動慣量？） 實驗A1中，我們將將轉動慣量I視為已知，即可根據(1)式算出角加速度α的理論值。 實驗A2中，我們把(1)式重新排列組合，變成……(2) 的形式，先由實驗測量出角加速度α，代入(2)式即可計算出轉動慣量I，這是實驗B中轉動慣量I的實驗值。 轉動慣量 ，，如圓盤的轉動慣量為；垂直圓盤的轉動慣量為 角加速度α怎麼測量呢？ 記錄砝碼掉落過程中，記數器的讀數(轉動頻率f)，由ω=2πf，即可得知角速度ω隨時間的變化，由計算角加速度α的實驗值。 摩擦質量 為了去除摩擦力的影響，要找出需要多少質量的砝碼才能克服動摩擦力而使砝碼等速落下，稱為“摩擦質量”。使用實驗室準備的黏土來調整砝碼質量。使用光電計時器Speed：Pulley(rev/s)功能，用手輕推圓盤使其旋轉，來觀察砝碼落下過程的速度變化。每次測量不同的轉動慣量時，都要重新求摩擦質量，並且在計算時要將砝碼質量扣除摩擦質量，再加上掛勾質量。 實驗A1：角加速度的測量 【摘要】 推導證明(1)式。將轉動慣量I視為已知，即可根據此式算出角加速度α的理論值。 進行實驗，記錄砝碼掉落過程中，記數器的讀數，即可得知角速度ω隨時間的變化，由計算角加速度α的實驗值。 比較實驗值和理論值。 【儀器】 紙箱內：A型底座(轉動軸、光電管、滑輪支架已固定在上面)、鋁製長條轉動平台(含黑色立桿)、圓盤、圓環、光電計時器、變壓器、游標卡尺。 塑膠袋內：黑色方形重錘(含螺絲螺帽)×2、金色50g圓形砝碼×2、stop screws(小黑圓螺絲＋方形螺帽)×2、掛鉤、L型六角板手、布尺。 注意：此儀器有許多小零件，請小心保管使用，勿使其鬆脫或遺落。實驗前後清點請務必確實，以避免造成下個使用者困擾。 【步驟】 一、裝置滑輪及調水平： 裝置滑輪及綁線。A型底座轉動軸上有3種不同半徑的線軸，我們選用中間的。取長度適當的細線，一端綁在線軸上，另一端綁在掛勾上。將A型底座移到桌邊，將線纏繞在線軸上，跨過滑輪，使掛勾伸出桌外而砝碼能自由落下，如圖2(a)所示。 調水平。先將掛鉤及砝碼拿走，放上鋁製長條轉動平台並用螺絲固定，再將1個黑色方形重錘固定在轉動平台的一端。調整A型底座右腳水平螺絲，使得轉動平台能維持在圖2左的方向而不會自行轉動。再將平台轉動90度而與A型底座的右邊平行如圖2右，調整A型底座左腳水平螺絲使得轉動平台能維持在圖2右的方向而不會自行轉動，如此就完成水平的調整。（注意轉動軸並非圓形而有1個平面，“鋁製長條轉動平台”上的螺絲要鎖在轉動軸的平面上才能固定。千萬不可鎖在“圓弧面”上，否則實驗誤差變大而且轉動軸會變形。） 圖1：調水平 二、測量圓盤轉動時的角加速度 插上光電計時器及其變壓器，選擇SPEED中的Pulley(rev/s)功能。 使圓盤平放於轉動軸上，如圖2(b)，注意圓盤有圓形溝槽的那一面要朝上。 將砝碼掛在掛鉤，以手按住圓盤使其保持靜止，然後放手，同時按下計時器的Start，圓盤將受力矩而開始轉動，記錄轉動頻率f（每隔一秒鐘會自動記錄一次，請依序記下來）。 利用轉動頻率的變化，算出角速度ω及角加速度α（這是實驗值）。 利用公式(1)，圓盤轉動慣量，求出角加速度α的理論值。 比較理論值和實驗值。 實驗A2：轉動慣量的測量 【摘要】 根據轉動慣量的定義及平行軸定理，計算各種形狀物體的轉動慣量，這是此實驗中轉動慣量I的理論值。 進行實驗，記錄砝碼掉落過程中，記數器的讀數，即可得知角加速度α，代入(2)式即可計算出轉動慣量I，這是此實驗中轉動慣量I的實驗值。 比較理論值和實驗值。 【步驟】 (A)垂直圓盤之轉動慣量 插上光電計時器及其變壓器，選擇SPEED中的Pulley(rev/s)功能。 使圓盤垂直鎖緊於轉動軸上（使用六角板手），如圖2(b)。 將砝碼掛在掛鉤，以手按住圓盤使其保持靜止，然後放手，同時按下計時器的Start，圓盤將受力矩而開始轉動，記錄轉動頻率f（每隔一秒鐘會自動記錄一次，請依序記下來）。 利用轉動頻率的變化，算出角速度ω及角加速度α。 利用公式(2)，求出垂直圓盤的轉動慣量I (實驗值)，並和理論值做比較。 (B)大圓環之轉動慣量 插上光電計時器及其變壓器，選擇SPEED中的Pulley(rev/s)功能。 使圓盤平放於轉動軸上，如圖3(c)