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§1.2 常用连续时间基本信号及特点 一．几种常用确定性信号 1．指数信号 2．正弦信号 欧拉(Euler)公式 3．复指数信号 4．抽样信号(Sampling Signal)(重点) 二.连续时间周期信号 (一)．单位斜变信号 (二)．单位阶跃信号 3．用单位阶跃信号描述其他信号 3．用单位阶跃信号描述其他信号 3．用单位阶跃信号描述其他信号 (三)．单位冲激信号?(t)（难点） 概念引出 定义1 描述 定义2：狄拉克(Dirac)函数 冲激函数的性质 抽样性(筛选性) 2.?奇偶性 5. 对?(t)的尺度变换 (四).总结： R(t)，u(t)， ?(t) 之间的关系 冲激函数的性质总结 X 第 * 页 中国计量学院信息工程分院 常用基本信号 连续时间周期信号 连续时间奇异信号 1.指数信号 2.正弦信号 3.复指数信号(表达具有普遍意义) 4. 抽样信号(Sampling Signal) 信号的表示 函数表达式 波形 重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。 单边指数信号 l?????? 指数衰减, l????? 指数增长 l???? 直流(常数), K O 振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相： 衰减正弦信号： 讨论 性质 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ T f(t) t O 11. 若f(t),存在一个正数T，对全部t，有f(t)=f(t+T)，则f(t)为周期信号。 周期为T，T是满足上述条件的最小正数，称基波周期。 例： f(t)的周期是T1, T2 的最小公倍数(且T1 /T2为有理数)； 注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如 函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。 主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号 三.连续时间奇异信号 1．?定义 3．三角形脉冲 由宗量t -t0=0 可知起始点为 2．有延迟的单位斜变信号 1. 定义 宗量0 函数值为0 由宗量 ，函数有断点，跳变点 宗量0 函数值为1 2. 有延迟的单位阶跃信号 其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。 符号函数：(Signum) 门函数：也称窗函数 概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质 某些物理现象需用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为背景而引出的。 u(t)是非理想阶跃信号u?(t)的理想化结果,即： t u?(t) 1 O 面积1； 脉宽↓； 脉冲高度↑； 则窄脉冲集中于 t=0 处。 ★面积为1 ★宽度为0 ★ 三个特点： 若面积为k，则强度为k。 时移的冲激函数 函数值只在t = 0时不为零； 积分面积为1； t =0 时， ，为无界函数。 1．抽样性 2．奇偶性 3. 卷积特性 4．冲激偶 5．标度变换 对于移位情况： 如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有 ?函数是偶函数 3. 卷积特性 一个函数与?函数卷积，在?函数所在位置重现该函数。 4. 冲激偶（对?(t)微分） R(t) 求 ↓ ↑ 积 (-?t ?) u(t) 导 ↓ ↑ 分 ?(t)