RLC系统试验平台开发.PPT

简谐激励 简谐激励 谢谢！ * 连续时间傅里叶变换的性质 连续时间傅里叶变换的性质 LIT系统频域特性函数 LIT系统频域分析法 LIT频率响应的计算 离散时间傅里叶变换(DTFT) Discrete-time Fourier Transform FS FT DFS DTFT 变换小结： FS：傅立叶级数展开 ,用于分析连续周期信号 ,时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和，在频域上就表示为离散非周期的信号，即时域连续周期对应频域离散非周期的特点 。 FT：傅立叶变换，用于分析连续非周期信号，由于信号是非周期的，它必包含了各种频率的信号，所以具有时域连续非周期对应频域连续非周期的特点。 DTFT：离散时间傅立叶变换 ，它用于离散非周期序列分析，由于信号是非周期序列，它必包含了各种频率的信号，所以对离散非周期信号变换后的频谱为连续的，即有时域离散非周期对应频域连续周期的特点。 DFS：离散时间傅立叶级数 ，离散周期序列信号，取主值序列 ，得出每个主值在各频率上的频谱分量，这样就表示出了周期序列的频谱特性。 1. 连续时间(非周期) 与连续频率(非周期)的傅里叶变换 FT 2. 连续时间(周期)与离散频率(非周期)的傅里叶变换 FS 3. 离散时间(非周期)与连续频率(周期)的傅里叶变换 DTFT 4. 离散时间(周期)与离散频率(周期)的傅里叶变换 DFS 离散时间傅里叶变换(DFT) Discrete Fourier Transform 对于时限信号，将其周期性延拓，求出离散傅里叶级数，可近似计算DTFT. FFT是DFT的一种快速计算方法。 V 采样 频谱泄漏 截断过程相当于对信号进行加窗 加窗后的频谱相当于原信号频谱与窗信号的频谱在频域作卷积 矩形窗函数产生“拖尾”（频谱延伸扩展）现象 频谱泄漏 通过改善窗函数的形状，可以达到减少泄漏的目的 海明(Hamming)窗 汉宁(Hanning)窗 布莱克曼(Blackman)窗 它们都在不同程度上压低了窗函数频谱的旁瓣，减弱了频率泄漏现象。 回顾小结 LTI系统的表征方法 单位冲激（脉冲）响应函数h(t) 微分方程 频响函数H(ω) 傅里叶变换——联系时域和频域 VI RLC系统研究 卷积积分的性质 交换律 分配律 结合律 单位冲激（脉冲）响应与LTI系统性质 记忆性 可逆性 因果性 稳定性 线性时不变系统的单位冲激（脉冲）响应完整地描述了系统特性。 LTI系统的微分和差分方程描述 LCCDE具有一组零附加条件（零初始条件）时，才能描述线性系统，此系统也是因果和时不变的。 LTI系统的微分和差分方程描述 LCCDE具有一组零附加条件（零初始条件）时，所描述的系统是线性、因果、时不变的。 系统的方框图表示 系统的方框图表示 微分器在工程上实现有困难，对误差及噪声极为灵敏，工程上通常使用积分器。 III 傅里叶级数（周期信号的表示） 特征函数 一个信号，若系统对该信号的输出响应仅是一个常数（复数）乘以输入，则称该信号为系统的特征函数，而幅度因子称为系统的特征值。 LIT系统的特征函数 连续时间周期信号的傅里叶级数(FS) 频谱(Spectral)概念 频谱(Spectral)概念 周期性矩形脉冲信号的频谱 周期性矩形脉冲信号的频谱 Gibbs现象 离散时间周期信号的傅里叶级数(DFS) 周期性方波序列的频谱 IV 傅里叶变换 （非周期信号的表示） 连续时间傅里叶变换(FT) Continuous Fourier Transform 连续时间傅里叶变换(FT) 周期信号傅里叶变换 RLC系统实验平台开发 王烁 2013.3.31 LCR串联谐振实验回顾 I 信号与系统简介 信号 数学上可以表示为一个或者多个变量的函数。 分类 连续时间信号 x(t) 离散时间信号 x[n] 周期信号 非周期信号 奇偶性 …… 基本运算 时移变换 x=x(t-t0) 反转变换 x=x(-t) 尺度变换 x=x(at) 卷积 特殊信号 单位脉冲序列 单位阶跃序列 单位阶跃函数 单位冲激函数 脉冲采样 单位脉冲序列 单位冲激 信号的卷积表示 离散时间信号 连续时间信号 系统 概念非常广泛。通常将若干相互依赖，相互作用的事物所组成的具有一定功能的整体成为系统。 连续时间系统 离散时间系统 系统的性质 记忆系统与无记忆系统 任何时刻的输出只与当前时刻的输入有关。 可逆性与可逆系统 不同输入产生不同输出，一一对应。 因果性 任何时刻的输出只与当时和之前的输入有关，和该时刻以后的输入无关。 稳定性 输入有界，输出也有界。 系统的性质 时不变性 输入信号有一个位移时，输出响应也产生