二因子变异数分析-NCNUMoodle课程.PPT

Two-Way ANOVA 二因子變異數分析 適用時機 二個自變項(類別變項)對一個依變項的影響效果分析 實驗設計 獨立樣本(受試者間設計) 相依樣本(受試者內設計) 混合設計(受試者間+受試者內設計) 二因子變異數分析—獨立樣本 獨立樣本(受試者間設計)基本設計模型 完全隨機化設計： R xa1 Xb1 Y1 Xa1 Xb2 Y2 Xa1 Xb3 Y3 Xa2 Xb1 Y4 Xa2 Xb2 Y5 Xa2 Xb3 y6 Xb Xb1 Xb2 Xb3 xa1 Xa xa2 Y1 . . . Y2 . . . Y3 . . . Y4 . . . Y5 . . . Y6 . . . 二因子變異數分析—獨立樣本 變異數的拆解 二因子變異數分析—獨立樣本 二因子獨立樣本變異數分析摘要表 變異來源 SS df MS F 組間 A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSW B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSW AB交互作用 SSAB (k-1)(l-1) SSAB/dfAB MSAB/MSW 組內（誤差） SSW.cell N-kl SSW/dfW 全體 SSt N-1 二因子變異數分析(Two-way ANOVA) DV：一個（學生成績） IV：兩個（性別2 × 教學策略3） 假定：與單因子變異數分析同 虛無假設 H0：男學生與女學生之平均成績沒有統計上的顯著差異 H0：接受教學策略一、二、三的學生之平均成績沒有統計上的顯著差異 H0：性別與教學策略之間並沒有統計上顯著的交互作用 ? 策略一C1 策略二C2 策略三C3 男 R1 ? ? ? ? ? 女 R2 ? ? ? ? ? 來源 SS df MS F 組間Between 列Row SSR dfR FR 行Column SSC dfC FC Row×Column SSR×C dfR×C FRC 組內Within SSW dfW 總和 SSt dft 後續分析 若FR、FC顯著，且組別大於等於3，則進行多重比較。 若FRC顯著，則繪圖表示交互作用，並用統計作後續分析Follow-up。 將其中一個因子拆開，分別作ANOVA或是t檢定。 交互作用 沒有交互作用 次序性交互作用 無次序性交互作用 二因子變異數分析舉例—獨立樣本 問題：某研究者想了解不同教室氣氛和不同教學方法對學生學習成就的影響，他隨機抽取30名學生並隨機分派到六種實驗情境。實驗結果學生的成績如下表所示。問(1)學生在嚴肅氣氛下學習和在輕鬆氣氛下學習，成就是否不同？(2)演講法、自學輔導法、和啟發式教學法三種教學方法的教學效果有無差異？(3)教室氣氛與教學方法兩個自變項之間是否有交互作用？ B A 演講 b1 自學 b2 啟發 B3 嚴肅 a1 4 9 8 9 6 1 3 4 5 3 3 9 6 5 9 輕鬆 a2 3 8 5 6 3 7 3 4 2 5 11 8 10 12 9 單純主要效果考驗 在一因子水準固定下，討論另一因子的均值差異者 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *