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【数学】2010年高考数学选择试题分类汇编mdash;mdash;不等式
2010
2010
年高考数学试题分类汇编——不等式
⎧2x+ y≤ 3,
⎪
⎪x+2y≤3,
2010
2010
上海文数）15.满足线性约束条件⎨ 的目标函数z= x+ y的最大值是
⎪x≥ 0,
⎪y≥ 0
⎩
（ ）
3
（A）1. （B） . （C）2. （D）3.
2
解析：当直线z= x+ y过点B(1,1)时，z 最大值为2
⎧x+ 3y−3≥ 0,
⎪
2010
2010
浙江理数）（7）若实数 ， 满足不等式组 且 的最大值为9，
x y ⎨2x− y−3≤ 0, x+ y
⎪
⎩x−my+1≥ 0,
则实数m=
（A）−2 （B）−1 （C）1 （D）2
解析：将最大值转化为y 轴上的截距，将m 等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本
题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中
档题
2
x −x− 6
（2010全国卷2理数）（5）不等式 ＞0的解集为
x−1
（A） x x＜− 2,或x＞3 （B） x x＜−2，或1＜x＜3
{ } { }
（C） x −2＜x＜1，或x＞3 （D） x −2＜x＜1，或1＜x＜3
{ } { }
【答案】C
【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.
【解析】 利用数轴穿根
法解得-2＜x＜1 或x＞3，故选C
⎧x≥ −1
⎪
2010 2
2010 2
全国卷22 文数）(5)若变量x,y 满足约束条件⎨y≥ x 则z=2x+y 的最大值为
⎪
⎩3x+2y≤5
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