代数发展简史-浙江大学数学系.PDF

代代 数数 发发 展展 简简 史史 代代 数数 发发 展展 简简 史史 一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，因为科学只能给我们知识，， 一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分 一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，，因为科学只能给我们知识因为科学只能给我们知识，， 而历史却能给我们智慧而历史却能给我们智慧。。 而历史却能给我们智慧而历史却能给我们智慧。。 傅 傅 傅傅 数学的历史是重要的数学的历史是重要的，它是文明史的有价值的组成部分，它是文明史的有价值的组成部分，， 数学的历史是重要的数学的历史是重要的，，它是文明史的有价值的组成部分它是文明史的有价值的组成部分，， 人类的进步和科学思想是一致的。。 人类的进步和科学思想是一致的 人类的进步和科学思想是一致的人类的进步和科学思想是一致的。。 F. Cajori 0 、 、引言引言 、、引言引言 数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100 多个主要分支学科的庞大的“共和国” 。 大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟 通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本 与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出 现了许多边缘学科和交叉学科。在此简要介绍代数学的有关历史发展情况。 “代数”（algebra ）一词最初来源于公元9 世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子 米 （al-Khowārizmī，约780 －850）一本著作的名称，书名的阿拉伯文是 ‘ilm al-jabr wa ’l muqabalah ，直译应为 《还原与对消的科学》．al-jabr 意为 “还原”，这里指把负项移到方程 另一端 “还原”为正项；muqabalah 意即 “对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的 项或合并同类项．在翻译中把“al-jabr ”译为拉丁文“aljebra ”，拉丁文“aljebra ”一词后来 被许多国家采用，英文译作 “algebra ”。 阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔—花拉子米的传记材料，很少流传下来．一 般认为他生于花拉子模[Khwarizm，位于阿姆河下游，今乌兹别克境内的希瓦城( Хива) 附近]，故以花拉子米为姓．另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯利(Qut-rubbullī) ．祖先是 花拉子模人．花拉子米是拜火教徒的后裔，早年在家乡接受初等教育，后到中亚细亚古城默 夫( Мерв)继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家．东部 地区的总督马蒙(al-Ma ’mūn ，公元786—833 年) 曾在默夫召见过花拉子米．公元813 年， 马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉子米到首都巴格达工作．公元830 年，马蒙在巴 格达创办了著名的“智慧馆”(Bayt al-Hikmah，是自公元前 3 世纪亚历山大博物馆之后最重 1 要的学术机关) ，花拉子米是智慧馆学术工作的主要领导人之一．马蒙去世后，花拉子