.不同比例尺下中国水系分维数关系研究.pdf

维普资讯 第26卷第4期 地 理 科 学 V01．26 No．4 2006年 08月 SCIENTIA GEOGRAPm CA SINICA Aug．，2 0 0 6 不 同比例尺下中国水系分维数关系研究 何 钢 ，蔡运龙 (北京大学资源环境与地理学系，北京 100871) 摘要：应用分形理论，再次验证整个中国水系及各流域水系分形特征的客观存在；通过比较 1：450万及 1：1200 万比例尺计算的分形维值大小及变化规律，表明单一尺度的分形规律在其它尺度下依然存在；大比例尺条件下 计算得到的分形维值也大 ，且各层次不同流域的分维值在不同比例尺条件下的变化也呈现相同的趋势，表明图 源比例尺对分维计算值的影响。 关 键 词：分形；网格法；分形维数；水系；比例尺；中国 中图分类号 ：ICO03 文献标识码：A 文章编号 ：1000一O69O(2OO6)40 —0461—05 分形理论 自提出以来，已经在许多领域里得 等，本文采用常用的网格法 (Box—countingMeth． 到广泛应用，分形理论的发展为地学研究尤其是地 od)，其基本思路是使用不同长度的正方形网格去 学尺度研究提供新思路和工具 ¨ J。对水系的分 覆盖被测水系，当正方形网格长度 8出现变化时， 形特征，国内学者已经开展一些研究 引，如洪时 覆盖有被测水系的网格数 目Ⅳ()也必然相应发 中等对中国一些中小流域的分形研究，李后强等曾 生变化，根据分形理论有： 导出水系分形维数与水系级别的关系，王秀春等运 N(e) 。D (1) 用GIS模拟计算泾河流域的分维特征并分析其生 假设正方形网格长度取 ，：，…， ，而覆盖有被 态意义，朱晓华等对大比例尺下中国全部水系的盒 测水系的正方形网格数 目相应为N( )，N(：)， 维数及其关系进行计算，但是对于不同尺度分形特 … ，Ⅳ( )，两边同时取对数得 征的比较研究未见报道 ，本文在前人工作的基础上 ]gN()=一Dlgz+A (2) 开展进一步的研究。 其中，A为待定常数，D即为被测水系的分形维数， 其值等于该式斜率的绝对值。 1 研究方法与资料来源 本文对 中国水系图形的处理以及相关数据的 1．1 研究方法 提取与分析，则是借助相关GIS软件(主要为Map． 分形维数计算主要有尺规法和网格法 ] Info和GrcViewGIS等)来实现的(图1)。 图件扫描 Maplnfo 中的矢 ArcView GIS Excel 中的 分维结果 量化与数据提取 中的网格分析 分维计算 比较分析 图1 本研究技术路线 Fig．1 Technologicalflow ofthestudy 1．2 数据来源 例尺为l：450万的中国水系来源于 《中华人民共和 结合作者基金课题的既有条件和已有研究，文 国地形图》m ，按流域利用Maplnfo跟踪矢量化得 中选取了 1：450万和 1：1200万两个小 比例尺下 到河流数据。朱晓华等计算比例尺为 1：l200万 中国水系数