二次函数图像和性质拔高题(中考真题为主).docx

二次函数图像和性质拔高题（中考真题为主）类型一：二次函数的图象（2012?泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限（2012?菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A B C D（2011?湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）A B C D （2010?达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）A．y=x2-2x+3B．y=-x2-2x+3C．y=-x2+2x+3D．y=-x2+2x-3（2011?威海）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-3或x＞3已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图．若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（　　）A．-＜x＜2B．x＞2或x＜- C．-2＜x＜ D．x＜-2或x＞（2006?厦门）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（　　）A．x≥0 B．0≤x≤1 C．-2≤x≤1 D．x≤1抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）A．-4＜x＜1 B．-3＜x＜1 C．x＜-4或x＞1 D．x＜-3或x＞1已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　　）A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　）A．0 B．-1 C．1 D．2类型二：二次函数的性质（2010?兰州）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（　　）A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2）D．（1，-4）（2010?三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（　　）A．y=-3x B．y=- C．y=x-3 D．y=x2-3（2010?毕节地区）已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（　　）A．开口向下，对称轴为直线x=-3 B．顶点坐标为（-3，5）C．最小值为5 D．当x＞3时y随x的增大而减小（2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）A．c=3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3（2009?雅安）对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个（2012?河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）A．①② B．②③ C．③④D．①④（2011?怀化）已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．（1）当a取何值时，二次函数y=ax2-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．类型三：二次函数的性质与a、b、c二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．（2012?玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0