全等三角形拔高(一).pdf

          几何全等辅助线之倍长中线 【例1】   如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上的一点，延长 BE 交AC 于F ，AF ＝EF ，求证：AC ＝BE 。 其中BD ＝CD，延长AD 使得DE ＝AD 。 倍长中线：延长三角形的中线，使得延长后的线段是原中线的二倍。           【例2 】 【例3 】 如图，在△ABC 中，AD 交BC 于点D ，点E 是BC 中点，EF ∥AD 交CA 在RtABC 中，∠A ＝90°，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别为AB 、AC 的延长线于点F ，交AB 于点G，若BG ＝CF，求证：AD 为△ABC 的角平 上的点，且ED ⊥FD 。以线段BE 、EF 、FC 为边能否构成一个三角形？若 分线。 能，该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形？ 1           【例4 】 【例5 】 已知△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为AB 的延长线，且BD ＝AB ，CE 为△ABC 1 已知，在△ABC 中，AM 是中线，求证：AM ＜ AB ＋AC) 。 ( 的AB 边上的中线，求证：CD＝2CE。