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八一中学
北京八一中学 刘柔杉 2013.08月份
一、填空题（每小题5分，共80分）
1.八百八十万零八十写作 。
2.计算：3.45×6.8+65.5×0.68= 。
3.方程的解为 。
4.按规律填数：2，5，9，14，20， ，35，…
5.甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是 。
6.有13个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是 。
7.小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强 分钟可以追上小明。
8.一个两位数除321，余数是48，那么这个两位数是 。
9.把1表示成5个不同的单位分数的和的形式： 楼主其实对这种题可以采用反推的方法，比如要将1/6分成6个相加，则可以考虑把1/6写成10/60，20/120,30/180...等等，然后找分母的约数加起来为10,20,30...这样即可，所以可知当1/6写成30/180时可以分成1/180+2/180+3/180+4/180+5/180+15/180约分后可以得到1/6=1/180+1/90+1/60+1/45+1/36+1/12
1/6=1/( 12)+1/(24 )+1/(48 )+1/(96 )+1/(192 )+1/(192 ) 1/6=1/( 36)+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )
1/6=1/8+1/32+1/128+1/384 1/6=1/9+1/27+1/81+1/162 一楼严重有问题…… 二楼把+1/10给漏了！ 6*4/3=8 1/6-1/8=1/24 24*4/3=32 1/24-1/32=1/96 96*4/3=128 1/96-1/128=1/384（其实就是等于1/（96*4）） 故分母就是8，32，128和384 这道题涉及单位分数（1/整数）的分解 类似还可以这样分 6*3/2=9 1/6-1/9=1/18 18*3/2=27 1/18-1/27=1/54 54*3/2=81 1/54-1/81=1/162 故1/6=1/9+1/27+1/81+1/162 采用6*n/（n-1）的方法就可以了这样每次相减得到的分数分子均为1 不过要注意的是n-1必须是6的约数（否则除不尽）故可选n-1=2或者3
12规定：5▲2=5+55=60， 2▲5=2+22+222+2222+22222=24690， 1▲4=1+11+111+1111=1234, 那么，4▲3= 。
13.如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有 条不同的路线。
14.甲、乙两人同时从两地相向而行，第一次在离地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离地20千米处相遇，则两地距离为 千米。
15.如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由六个正方形组成，已知中间最小的正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积是 。
16.设自然数满足条件，则的最小值是 。
二、解答题（每题10分，共20分）
17.某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若两地的距离为10千米，求两地的距离。
18.在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边做面积为2的多边形，请尽可能多地找出答案并画出图形。（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种；注意必须为连通图形）
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