把握数学本质促进有效建模_许敏芳.pdf

·44 · 《教学与管理》2015 年10 月15 日 教学方法 把握数学本质 促进有效建模 筝江苏宜兴市东域小学 许敏芳 《数学课程标准（2011版）》将模型思想作为十大 系呢？ 核心概念之一，同时强调：“从学生已有的经验出发， 生：其实第三种方法中的等号就和前面的横线、箭头 让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行 一样，都表示天平两边是平衡 的。 解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的 师 ：哪种 比较 简洁呢？ 同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进 生：第三种 。 [ 1] 师 ：（左边放 20 克和 30 克的砝码各一个 ，右边放 步和发展。”在小学阶段渗透建模思想已显得越来 越重要。如何在数学教学中渗透模型思想，帮助学生 一个 50 克的砝码）现在你还能表示吗？ 有效建构数学模型？下面结合具体的教学实例谈谈 生：20+30=50 笔者自己的看法。 师 ：这里的“=”号让你想到 了什么？ 一、在现实生活中寻找知识本源 生：我 觉得 它可以用箭 头表示 ，也可以用横线表 数学源于生活。因此，要帮助学生有效建模，就 示。总之 ，它是反映天平两边平衡状 态的。 要从学生的生活经验出发，联系生活实际，为学生创 师 ：你能根据 60=20+40 想象一下天平的状态吗？砝 设生动有趣的情境，把生活经验数学化、数学问题生 码是怎么摆的？30+X=80 呢？ 活化，让学生深刻地体会到生活离不开数学。 生：我还觉得 60=20+40 中的 60 就相当于天平左边 以《认识方程》的教学为例。教材例题呈现了5 的质量 ，20+40 就相 当于天平右边的质量 。现在这架 幅天平不同的平衡情况。并且在例题1中提出了：你 天平是平衡 的，所以可以用等号连接起来 。30+X=80 会用等式表示等式两边物体的质量关系吗？方程首 中天平左边有一个砝码不知道重量 ，所以用 X 表示 ， 先是等式，等式是理解方程的基础，是新知识的“生 但是这个天平还是平衡 的。 长点”。等式在变化的过程中始终要保持相等才能发 师 ：像这样能表示天平两边平衡 的式子 ，我们把 现其性质。而从学生的认知经验来看，他们对等式的 它叫做等式。 理解并不到位，此时提出这个问题显得有些突然。导 学生在以往的学习中，都是将等号作为一种表 致例题2中几个式子的得出也是“依葫芦画瓢”。虽 达运算结果的程序性符号。因此他们就很难理解 然接下来通过几个式子的比较和分类，学生也能得 20+30=50这样的等式中，等号所表达的“平衡”的意 出方程的概念，但这样的理解是牵强的。因为方程作 义。对于等号意义的理解就成了学生认知上的 “拐 为刻画现实世界已知数量和未知数量相等关系的数 点”。而天平作为一个知识的“原型”，能够很好地让 学模型，是小学生在数学知识、思想方法与思维方式 学生感受到这种“平衡”的关系。相比教材上的情境 上的一次飞跃。作为一个关键节点的知识，仅靠分类 图，真正的天平观察起来更清楚，而且极大地激发了 是远远不能构建起方程模型的。 学生的兴趣。教师在这里借助直观形象的物体，抓住 出示一架天平，并且在天平两边 同时放上 20 克 知识的本源，引导学生在知识和原型之间切换，有效 的砝码 。要 求学生用 自己喜欢的方式表示 出天平的 地帮助学生理解了等式的含义，为建构方程模型奠 平衡情况。学生想到的表示方法有以下几种 ： 定了基础。 二、在数形结合中厘清数量关系 1） （2） （3）2