拔高题答案.doc

1依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米） 在Rt△PCD中： PC=3，∠P=60° CD=PC·tan∠P =3×tan60° = ∴12-CD=12-≈6.8（千米） 答：这座山的高约为6.8千米. 2答案解：（1）由题意，得∠BAC=90°，………………（1分） ∴．…………（2分） ∴轮船航行的速度为km/时．……（3分） (2)能．……（4分） 作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F， 则BD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=，AE=AC·cos∠CAE=12． ∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……（6分） ∴∴，∴EF=8．……（7分） ∴AF=AE+EF=20． ∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸． 3 解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E． 在Rt△ADC中， ∵AC﹦20，∠ACD﹦60°， ∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m 在Rt△BEC中， ∵BC﹦24，∠BEC﹦45°， ∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97 ∵17.3216.97 ∴风筝A比风筝B离地面更高． ……………………………………………3分 （2）在Rt△ADC中， ∵AC﹦20，∠ACD﹦60°， ∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m 在Rt△BEC中， ∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m ∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m．…………………………………3 4．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 …………2分 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=∴CA= …………4分 ∴BC=CA－BA=(－3)米 答：路况显示牌BC的高度是(－3)米 25.连结AN、BQ ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 ∴ --------------------------1分 在Rt△AMN中：tan∠AMN= ∴AN=-----------------------------------------3分 在Rt△BMQ中：tan∠BMQ= ∴BQ=----------------------------------------5分 过B作BEAN于点E 则：BE=NQ=30 ∴AE= AN－BQ -----------------------------------8分 在Rt△ABE中,由勾股定理得： ∴AB=60（米） 答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。---------------------------------------------------10分 6解：过M作MN⊥AC，此时MN最小，AN＝1500米