概率统计基础拔高题.doc

概率统计基础、拔高题 1.已知、之间的一组数据： 0 1 2 3 1 3 5 7 则与的线性回归方程必过点 （ ） （A） （B） （C） （D） 2.设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则平均 （ ） A.增加2个单位 B.减少3个单位 C.减少2个单位 D.增加3个单位 3.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（　　） A．平均数　　　　B．众数　　　　C．中位数　　　　D．方差 .如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ） A．5℃，5℃，4℃ B．5℃，5℃，4.5℃ C．2.8℃，5℃，4℃ D．2.8℃，5℃，4.5℃ 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（ ） A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 6.已知公共汽车每15分钟1个班次,每班车到站后停留2分钟,则乘客到达站台后立即乘上车的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。 8.某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示． （Ⅰ）分别求出的值； （Ⅱ）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人? （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率． 9.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系。 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 1.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至 和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ） A． B． C．　 D． 2.为长方形，，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ). （A） （B） （C） （D） 3.函数,那么任意使的概率为 ( ) A． B. C． D． 4.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。 5.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于 c与之间的概率为（ ） A． B． 　C． D． 6.向面积为S的内任投一点P，则的面积小于的概率是____________ 7.某学校上午上四节课，每节课50分钟，课间休息10分钟，家长看望学生只能在课外时间，某学生家长上午之间随机来校.则这位家长一来就可以去见其子女的概率是__________. 8.某人忘记了时间去看闹钟，看闹钟的一刹那，秒针指在3和5之间的概率是________. 9.甲乙两人相约12：00~13：00在某地会面，假定每人在这段时间的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20分钟后便离去，试求两人能会面的概率 10.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.x y 男生 377 370 z  7 6 5 4 3 2 1 0 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 温度（℃）