相似拔高题.doc

A【夯实基础】 1．如图所示，矩形ABCD，E、F分别为CD、BC上的点，且∠AEF=90°，则一定有（ ） A．△ADE∽△ECF B．△AEF∽△ABF C．△EFC∽△AFE D．△ADE∽△AEF 2．如图，已知，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能判定的是（ ） A、 B、 C、AC=AP?AB D、 3．已知：如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（ ） A、 B、 C、P是BC的中点 D、BP：BC=2：3 4．中，D是AB上一个固定点，E是AC上的一个动点．若使与 相似，则这样的点E有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、很多 5．如图，若点D为中AB边上一点，且，AD=2cm，BC=4cm，则AC的长为（ ） A、12cm B、cm C、cm D、2cm 6．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A．②，④ B．①，③ C．①，②，④ D．②，③，④ 7．△ABC中，D是AB上一固定点，E是AC上的一个动点，若使△ADE与△ABC相似，则这样的点E有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．很多 8.如图, ΔABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时, ΔADE与ΔABC相似 9.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1) 10．依据下列条件，判定△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由。 （1）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A′B′=16cm，B′C′=12.８cm，A′Ｃ′=25.6cm; （2）∠A=80°，∠C=60°，∠A′=80°，∠B′=40°； （3）∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′Ｃ′=30。 11.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由. (2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由. 12.如图,已知D是AB的中点,CF∥AB,G、F、E、D在同一直线上。 试说明：（1）△CEF∽△BED；（）13.已知：如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2， ∠3=∠4求证：∠ACB=∠DEB 14．如图4，Rt△ABC中，．AB=AC=2，点D在BC上动（不能到达B、C），过D作，DE交AC于E．求证： 15．已知：如图5，在正方形ABCD中，P是BC的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．求证： A P B C A B D E C P A B D C G C F A D B E A D C B P Q 图5