轴对称全等拔高题.doc

全等三角形轴对称拔高练习 一、选择题 1.三角形内，到三角形三边距离相等的点是（ ） A．三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D.没有这样的点. 2.已知：如图1，在⊿ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别为三边上的点，若BF=CD,CE=BD,则∠EDF等于 A.90°-∠A B. 90°-∠A C. 180°-∠A D. 45°-∠A （ ） 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A.60° B.120° C.60°或150° D. 60°或120° 4.如图2，在⊿ABC中，AB=AC,D是BC的中点DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中全等三角形有( ) A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 5.设a是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三个点在数轴上从左到右的顺序是（ ） A. C、B、A B. B、C、A C. A、B、C D. C 、A、B 二、填空题 6.Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知BC+AB=12cm，那么AB长为 cm。 7.如图3，在⊿ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,交AB于D, 交AC于E,已知BD=4,CE=5,则DE的长为 。 8.将两个全等的等腰三角形，底边重合拼成如图4所示的图形，这个图形中，至少有 条对称轴。 9.如图5,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中的阴影部分的面积为 . 10.在实数原有运算法则中,我们补充定义新运算,如下:当当那么当x=2时,的值为 .(“●”“-”仍为实数运算中的乘号和减号) 三、解答题 1.已知：如图6，⊿ABC中，AD是∠BAC的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证：EB=FC。 2.如图7，长方形 ABCD纸片沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，已知∠BAF=60°，求∠DAE的度数。 3.如图8，梯形纸片ABCD，AD∥BC，∠B=60°，AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，求CE的长。 4. 如图，平行线a,b是一条灌溉渠道的两岸，A，B是位于渠道两旁的两个村庄，今要在渠上架一座与岸垂直的桥梁，且使得两个村庄到桥头的距离相等，问此桥应该架在何处？ 等腰三角形ABC中，AB= AC,∠A=100o，BE是∠ABC的平分线，求证：AE+ BE=BC． 如图，凸四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，且AC⊥BD，已知OA＞OC，OB＞OD. 求证：BC＋AD＞AB＋CD.