两直线平行同位角相等a∥b.PPT

如何判断两直线平行？你有什么方法？ 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的特征 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b 平行线的特征 如图，a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 由此得到：两直线平行，同位角相等 a∥b （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ ∠3=∠6 ∠4=∠5 1 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 a∥b 由此得：两直线平行，内错角相等 （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 a∥b 由此得：两直线平行，同旁内角互补。 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 1 2 3 4 B E A C D F （1 ）∠1___∠3 ∠2___∠4 （2 ）反射光线BC与EF也平行吗？ ？ = ？ = ∵∠2=∠4 BC∥EF 同位角相等两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 你记 清楚了吗？ 上节结论 A D C B 1 6 5 4 3 2 7 8 14 13 15 16 10 9 11 12 1、如图所示 AB∥CD, AC∥BD.分 别找出与∠1相等或互补的角。 解： ∠1 =∠3 =∠5 =∠7 =∠9 =∠11 =∠13 =∠15 ∠1 +∠2 = ∠1 + ∠4 = ∠1 + ∠6 = ∠1 + ∠8 = ∠1 + ∠10 = ∠1 + ∠12 = ∠1 + ∠14 = ∠1 + ∠16 =180° 2.如图a∥b，c ∥d， ∠１=60°, 那么 ①∠2=____ ②∠3=____ ③ ∠4=____ ④ ∠5=____ 120° 60° 60° 60° a 2 b 60° d 1 5 3 4 c 潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的? F 1 2 3 4 A B C D M N E 5 6