华南师范大学电磁学习题课-磁力分析.ppt

* * * 磁 力 习题、例题分析 + 7.2 如图,一电子经过A点时，具有速率v0=1×107m/s. v0 A C 10cm (1)欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁场大小和方向； (2)求电子自A运动到C所需的时间. 解: (1) 电子的质量为me=9.11×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C . 电子沿半圆自A至C运动，所需的向心力是洛仑兹力 由图中所示运动轨迹可判断磁场的方向应是垂直屏幕向内. 由向心力公式得 得 v0 A C 10cm (2)电子自A运动到C所需的时间为 （当然用公式 来求 t 也可以，但不够 简单.） 7.4 估算地球磁场对电视机显像管中电子束的影响. 假设加速电势差为2.0×104V，如电子枪到屏的距离为0.2m，试计算电子束在大小为0.5×10－4T的横向地磁场作用下约偏转多少？假定没有其它偏转磁场，这偏转是否显著？ 解: 电子束在地磁场的作用下的运动轨迹如图所示. 显示屏 R l B v 设电子束经电场加速后其速率为v 则有 由此得 运动轨迹半径为 显示屏 R l B v 由轨迹图可得电子束偏转为 因为R l，所以近似得 此偏转并不小，但由于全画面电子束都有同等的偏转，所以对图像无影响. 7.12 如图所示，一块半导体样品的体积为a×b×c，沿x方向有电流I，在z方向加有均匀磁场B，总是这时实验得出的数据a= 0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=3000G，片两侧的电势差UAA′=6.55mA. (1)这半导体是正电荷导电(P型)还是负电荷导电(N型)？ (2)求载流子浓度. 解: (1)由图易判断这半导体是负电荷导电型(N型)半导体. a b c x y z B I A A′ (2)B=3000G=3000×10－4T 由公式 可得 (个/m3) 7.18 一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝，每边长为150mm，放在B＝4.0T的外磁场中，当导线中通有I=8.0A的电流时，求： (1) 线圈磁矩pm的大小； (2) 作用在线圈上的力矩的最大值. 解: (1)线圈磁矩pm的大小为 (2)作用在线圈上的力矩的最大值为 7.5 北京正负电子对撞机中电子在周长为240m的储存环中作轨道运动. 已知电子的动量是1.49×10-18kg·m/s，求偏转磁场的磁感应强度. 解：电子在洛仑兹力作用下作圆周运动的轨道半径为 又 所以 代入有关数据可求得 7.10 质谱仪的基本结构如图所示. 质量为m、带电为q的待测离子束经过速度选择器(其中有相互垂直的电场E和磁场B)后进入均匀磁场B′区域发生偏转而返回，打到胶片上被记录下来. + － B B′ l S 速度选择器 胶片 (1)证明偏转距离为l的离子的质量为 (2)在一次实验中16O离子的偏转距离为29.20cm，另一种氧的同位素离子的偏转距离为32.86cm. 已知16O离子的质量为16.00u，另一种氧的同位素离子的质量是多少？ + － B B′ l S 速度选择器 胶片 (1)证明：设在速度选择器射出的离子的速度大小为v，则有 所以 射出的离子在均匀磁场B′中运动的圆周半径为 故 + － B B′ l S 速度选择器 胶片 (2)由(1)的结论可知，在q、B、B′、E 一定的情况下， m∝l . 故有