知识表示30谓词逻辑产生式表示法.ppt

人工智能学科体系 人工智能学科体系的层次 人工智能理论基础 数学基础:数理逻辑，计算的数学理论，离散数学,模糊数学 思维科学理论:认知心理学,逻辑或抽象思维学,形象或直感思维学 计算机工程技术:硬件,软件技术 人工智能原理 知识的表达,知识的处理,知识的获取与学习,利用知识求解问题 人工智能工程系统 专家咨询系统,专家系统开发工具与环境,自然语言理解系统,图像理解与识别系统,智能机器人系统 数理逻辑 数理逻辑：用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科 与数学其它分支、计算机科学、AI、语言学有密切的联系 数理逻辑的内容 逻辑演算 命题逻辑 谓词逻辑 证明论 公理集合论 递归论 模型论 提纲 命题逻辑:客观世界的各种事实 一阶谓词逻辑：逻辑论证的符号化，能够表示复杂的问题（具有较强的表达能力） 用形式逻辑（尤其是一阶谓词逻辑）表示知识是AI 研究中提出使用的一种普遍方法。 命题逻辑和谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑，谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可以看作是谓词逻辑的一种特殊形式。 一、命题逻辑 命题 定义：能够判断真假的陈述句 真值 真：正确的判断;真值＝1,T 假：错误的判断;真值＝0,F 例子： 2是素数 雪是黑色的 3能够被2整除 地球以外的星球上也有人 一些不是命题的句子 X+y5 X,y未知，真假不定 这朵花多美呀！ 感叹句 明天下午有会吗？ 疑问句 请你把门关上！ 祈使句 判断是否为命题的方法 陈述句 真值确定 真值是确定的 可以不知道 原子命题与命题符号化 原子命题（简单命题） 不能够再分解的命题 命题符号化 使用小写的字母表示命题 放在命题的前面 p,q,r, pi,qi,ri p:2是素数 真命题 q:雪是黑的 2假命题 命题常量和命题变量 命题常量：其真值是确定的简单命题 命题变量（命题变元） 定义：真值不确定的简单陈述句 表示：也用小写字母表示：p,q,r, pi,qi,ri 性质：命题变量不是命题 例子：X+y5 复合命题 定义：由简单命题用联结词联结而成的命题 例子 3不是偶数 2是素数和偶数 林芳学过英语或日语 如果角A和角B是对顶角，则角A和角B相等 否定、合取联结词 定义1：设p为任一命题，复合命题“非p”称为p的否定式，记做?p。?为否定联结词， ?p为真当且仅当p为假。 p:3是偶数 ?p:3不是偶数 定义2：设p,q为二命题，复合命题“p并且q”称作p和q的合取式，记做p∧q， ∧为合取联结词，p∧q为真当且仅当p，q同时为真 p:李平聪明 q:李平用功 p∧q：李平不但聪明，而且用功 p∧ ? q：李平聪明,但不用功 析取联结词 定义3：设p,q为二命题，复合命题“p或q”称作p和q的析取式，记做p∨ q， ∨为析取联结词， p∨q为真当且仅当p和q中至少有一个为真 p:李平聪明 q:李平用功 p∨q：李平聪明或者用功 p∨?q：李平聪明或者不用功 蕴涵联结词 定义4：设p,q为二命题，复合命题“如果p，则q”称作p和q的蕴涵式，记做p→q， →为蕴涵联结词， p→q为假当且仅当p为真，q为假 如果p→q为真，记做p?q，称为定理 与自然语言不一样，蕴涵式的前件和后件可以没有内在联系 例如：如果2＋2≠4，则太阳从西边出来 蕴涵式的真值表 蕴涵联结词 将下列命题符号化 只要不下雨，我就骑自行车上班 只有不下雨，我才骑自行车上班 p:下雨 q:骑自行车上班 ?p→q ? q→p 等价联结词 定义5：设p,q为二命题，复合命题“p当且仅当q”称作p和q的等价式，记做p ? q，?为等价联结词， p?q为假当且仅当p与q的真值不相同 与自然语言不一样，等价式的2个命题可以没有内在联系 例如：2＋2≠4，当且仅当太阳从西边出来 蕴涵式的真值表 逻辑联结词的优先级 命题符号化的例子 分析出简单命题，将之符号化 用联结词将简单命题联结起来，形成复合命题的符号化 例子： 1：小王是游泳冠军或是百米赛跑冠军 2：如果我上街，我就去书店看看，除非我很累 1：p∨q,其中：q:小王是游泳冠军；q:小王是百米赛跑冠军 2：?r→ (p→q),其中p:我上街,q:我去书店看看, r:我很累 命题公式及分类 复合命题：?p,p∧q, p∨q,p→q,p?q 如果p,q为命题常量，这些复合命题为命题 如果p,q为命题变量，这些复合命题为命题公式 命题公式：由命题常量、命题变量、逻辑联结词、括号等构成的有效字符串 命题公式及分类 定义6： 1. 单个命题常项或变项p,q,r,…,pi,qi,ri ,0,1是合式公式 2. 如果A是合式公式，则（?A）为合式公式 3. 如果A,B是合式公