概率论第3篇习题解答 袁德美.pdf

概率教材第三章勘误概率教材第三章勘误 概率教材第三章勘误概率教材第三章勘误 说明：红线为要纠正的部分. （一）70 页习题 3.2 答案：a + b = 1且a ≥ 0, b ≥ 0 . （二）76 页例 3.6 1 x 1 (2) P (X Y ) = f (x, y ) dxdy = 4xydxdy = dx 4xydy = . ∫∫ ∫∫ ∫ ∫ 0 0 2 x y G （三）77 页例 3.7 1 4000 x +1000 1 P (| X −Y |≤ 1000) = ∫∫ f (x ,y ) dx dy = ∫∫6×106 dxdy = ∫2000 dx ∫3000 6×106 dy |x − y |≤1000 H 1 = . 3 （四）79 页习题 3.13 （2 ）答案应为0.3 . （五）84 习题 3.18 单位:千小时. 第第 33 章 章 二维随机变量及其分布二维随机变量及其分布 第第 33 章章 二维随机变量及其分布二维随机变量及其分布 习题习题3.3.11 习题习题33..11 3.3.11 比较二维随机变量与一维随机变量的分布函数的性质有何异同？ 33..11 3.3.22 设 F (x, y ) 和 F (x, y ) 都是联合分布函数，试问常数 a ，b 满足什么条件时， 33..22 1 2 aF (x, y) + bF (x, y) 也是联合分布函数？ 1 2 解：因为F (x, y ) 和F (x, y ) 都是联合分布函数，有F (∞, ∞ ) = 1 ，F (∞, ∞ ) = 1 .若 1 2 1 2 aF (x, y) + bF (x, y) 也是联合分布函数，则aF (∞, ∞ ) + bF (∞, ∞ ) = 1 ，即a + b = 1.又 1 2