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第五章 估计与假设检验;统计应用：多个例子;统计应用：多个例子;第一节 总体参数估计;1、具体估计方法爱轮滑 儿童轮滑鞋 在上一章例子：2500名中层干部中，假如随机抽取了一个容量为30的样本： Annual Salary Management Training Program? 49094.3 Yes 53263.9 Yes 49643.5 Yes … … ;假如根据该样本求得的年薪样本平均数、标准差及参加过培训计划人数比例分别为： p=19/30=0.63 则可用它们分别代表2500名中层干部的平均年薪、年薪的标准差及受训比例。; 上述估计总体参数的过程被称为点估计（point estimation），样本均值称为总体均值的点估计量（point estimator）, 样本均值的具体数值称为总体均值的点估计值（point estimate），如此等等。 2、点估计的优缺点 3、点估计的方法 （1）矩估计 （2）极大似然估计 （3）稳健估计; ; ;; ;▼注意： 在大样本下（=30），不论总体分布形式如何，均可用上述方法进行总体均值的区间估计，这时，如果总体方差未知，则直接用样本方差代替。 在前面中层干部平均年薪例中， 如果假设总体均值及方差未知，一次容量为30的抽样的样本均值及方差分别为51814与3347.72, 由于是大样本，则可求置信度为95%的置信区间如下： ; 2、小样本下总体方差未知时，正态分布总体均值的区间估计 如果是小样本，但总体为正态分布，在总体方差未知而需用样本方差替代时，则下式 ▼注意：如果小样本下总体分布非正态，则无法进行区间估计，唯一的解决方法就是增大样本。;练习1、某工厂有1500个工人，用重置抽样的方法抽取50个工人作为样本，调查其工作水平如下表：; （二）总体比率的区间估计 在大样本下，样本比率的分布趋近于均值为总体比率P、方差为P(1-P)/n的正态分布，则 ;练习2:1995.4.10《今日美国》对369名有工作的父母的一项调查表明，他们当中有200名承认由于工作有约而使得与其子女相处时间过少。;总体均值区间估计程序;三、样本容量的确定;2、 计算公式;3、计算必要样本容量应注意的问题;练习:某药厂为了检查瓶装药品数量，从成品库随机抽检100瓶，结果平每瓶101.5片，标准差为3片。是以F（t ）=99.73%的把握成都推断成品库该种药平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来1／2，其他条件不变，问需要抽取多少瓶？;（接上页）;练习：某冷库对储藏一批禽蛋的变质率进行调查,根据以往的资料,禽蛋的变质率分别为53％、49％、48％,现在允许误差不超过5％，推断的概率保证程度为95％，问至少要抽取多少禽蛋进行检查？轮滑鞋什么牌子好;第二节 假设检验;（一）假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出 有许多实际问题，通过部分信息量，对某种看法进行判定或估计。 例1、某企业生产一种零件，以往的资料显示零件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后，抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？ 例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有2件次品，问这批产品能否出厂。 这两个例子中都是要对某种“陈述”做出判断： 例1要判明工艺改革后零件平均长度是否仍为4cm； 例2要判明该批产品的次品率是否低于3%。; 所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。 假设检验分两类：（1）参数假设检验；（2）非参数检验或自由分布检验。 （二）假设检验的基本思想 1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。 为了检某假设是否成立，先假定它正确，然后根