突出认知过程 促进自主构建.docVIP

突出认知过程 促进自主构建（江西省乐平市塔前中心小学 江西 乐平 333301） 【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0070-02 “乘法分配律”是小学数学教学的重要内容，贯穿四则运算教学的全过程，而且与中学代数学习联系紧密。从过去的经验看，教师重定律应用，轻算理教学，学生重外形记忆，轻本质理解。加之乘法分配律内涵丰富，所以，应用时学生出错的现象特别多。为了纠错，教师常要花费很多时间和精力“炒剩饭”，可收效甚微。北师大版教材将其作为学生探究活动的素材，编排在《乘法》单元的“探索与发现”一节中，旨在让学生经历运算定律的认知过程，促进学生自主构建，突出了活动性和探索性。基于这一认识，再次教学乘法分配律，我做了一些新的尝试，收到了事半功倍的效果。 【教学实录】 一、情境导入，遴选实例。 师：教师节那天，同学们买很多花送给老师，一起去看看好吗？（课件呈现） 师：根据上面的数学信息，我们可以提出哪些数学问题呢？ 生1：淘气买牡丹花用了多少钱？ 生2：淘气买玫瑰花用了多少钱？ 生3：笑笑买牡丹花用了多少钱？ 生4：笑笑买玫瑰花用了多少钱？ 生5：淘气买两种花一共用了多少钱？ 生6：笑笑买两种花一共用了多少钱？ 生7：他们买牡丹花一共用了多少钱？ 生8：他们买玫瑰花用一共了多少钱？ …… 师：前面4个问题很简单，后面4个问题同学们会解答吗？动手试一试吧！ （学生独立解答，教师巡视，选取不同算式交流） ①6×3+5×3 ②6×3+2×4 ③5×3+7×4 ④2×4+7×4 =18+15 =18+8=15+28=8+28 =33（元）=26（元） =43(元)=36（元） 师：能说说上面4个算式解答的分别是哪个问题吗？ 生1：第①个是求淘气和笑笑买牡丹花一共用了多少钱？第②个是求淘气买牡丹花和玫瑰花一共用了多少钱？第③个是求笑笑买两种花一共用了多少钱？第④个是求淘气和笑笑买玫瑰花一共用了多少钱？ 师：大家同意他的看法吗？ 生：（齐）同意！ 生2：（急切地）老师我还有不同算法。 师：（故意惊讶！）哦！说说看。 生2:求两人买牡丹花一共用了多少钱还可以这样列式： （6+5）×3=11×3=33（元） 师：（6+5）表示什么？你是怎么想的？ 生2：它表示淘气和笑笑一共买了几枝牡丹花，可以先求出来，再求一共花了多少钱。 生3：求“淘气和笑笑买玫瑰花一共用了多少钱”也可以用这种方法的，算式是：（2+7）×4=9×4=36（元）。 …… 二、算理分析，感悟规律。 师：是的，这两种解答方法都是正确的。从结果上看算式（6+5）×3和6×3+5×3是相等的，算式（2+7）×4和2×4+7×4也相等，我们可以用等号把它们连接起来。师板书： （6+5）×3=6×3+5×3 （2+7）×4=2×4+7×4 师：同学们想过吗，它们的结果为什么会相等呢？ 生1：因为（6+5）×3和6×3+5×3都表示两人买牡丹花一共用的钱，所以它们是相等的。 生2：（2+7）×4和2×4+7×4都表示两人买玫瑰花一共用的钱，所以它们也是相等的。 生3：它们是同一个问题的两种不同解答方法，所以结果肯定相等。要不然，就是算错了。 师：同学们能从“买花”的角度看两个算式相等的原因，很了不起。如果我们换个角度看，还有别的原因吗？ 学生陷入了沉思之中…… 生1：哦，我知道了！（6+5）×3表示11个3，6×3+5×3表示6个3加5个3，也是11个3，结果当然相等。 生2附和：是的。（2+7）×4表示9个4，2×4+7×4表示2个4加7个4，也是9个4，结果一定相等。 师：（恍然大悟状）道理原来在这！大家都明白了吗？谁愿意再说一说？ …… 三、引导发现，验证规律。 师：看看上面的算式，你们发现了什么？ 生：左边算式有括号，右边算式没有括号，但结果不变。 生：左边是两个数的和乘一个数，右边是括号里的两个数与括号外面的数分别相乘，最后相加，得数相同。 师：上面的式子都有这个规律，但这个规律可靠吗，我们还要再举几个例子试试。 生1：（15+11）×7=15×7+11×7 生2：（13+21）×6=13×6+21×6 生3：（9+24）×20=9×20+24×20 生4：（5+5）×5=5×5+5×5 …… 师：同学举的例子中有两边不相等的吗？为什么？ 生：没有。因为无论怎样写，两边含有的个数都是相同的。