2017春九年级数学下册24.1旋转第2课时课件2.ppt

24.1 旋转 第二课时 观察图24-5，两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还什么特性呢？ 成对称中心的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 例 如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A`B`C`D`. 连接AO并延长到A`，使OA`=OA,得到点A的对应点A`. 同理，可作出点B,C,D的对应点B`,C`,D`. 顺次连接点A`,B`,C`,D`. 则四边形A`B`C`D`即为所作. 作图： （1）求作已知点A关于点O成中心对称的对应点； （2）求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段. 中心对称图形的概念: 把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心. 例如，一个线段绕它中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原来线段重合，因此线段是中心对称图形.又如□ABCD（图24-3），把它绕到对角线交点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D互换了位置，且由于OA=OC,OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形. 旋转的概念： 矩形，菱形，正方形都是中心对称图形，这些图形同时还是轴对称图形，它们的对称轴交点就是对称中心，如图24-7. 旋转对称图形: 生活中的中心对称图形： 中心对称图形的形状匀称美观，因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标.此外，具有中心对称的图形，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形，如飞机螺旋桨，切削金属的铣刀等（图 24-8）. 生活中的中心对称图形： 题型一：已知对称中心，求对称图形 题型二：已知对称图形，求对称中心 题型三：平面直角坐标系中的对称问题 书本P10-11 习题24.1 第1,4,7,8,10题 数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔 * B A B′ A′ C C′ O 100 0 在上诉变化中，当时，是一个特殊的变换.如图24-5，将△ABC绕定点O旋转180°，得到△A`B`C`，这时，图形△ABC与图形△A`B`C`关于点O的对称叫做中心对称，点O是对称中心. 中心对称的概念： 180° 图 24-5 180° 图 24-5 图24-6 分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可. 作法: 练习： O A A B O (1) (2) 180° 图 24-3 图 24-7 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0＜θ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图24-3中的图形绕旋转中心旋转180°，与原图形重合，图24-4中的图形绕旋转中心旋转120°或240°，也与原图形重合.图24-3和图24-4中的图形都是旋转对称图形. （1）东方时空“标志 （2）螺旋桨 （3）铣刀 图 24-8 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 2.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形. . C′ D′ A B D C O A′ B′ 画法: 1.连结AO 并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′ . 2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′ 3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点 所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形 1.如图，已知△ABC 与△A`B`C`中心对称，求出它们的对称中心O. A B C A’ B’ C’ 解：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O 即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ O x y o A (3，0) A1 (-3，0) A A1 B (0，-2) B1 (0，2) C (2，1) C1 (-2，-1) 1.在直角坐标系中， 做出下列已知点关 于原点的对称点. D (-1，2) D1 (1，-2) x y o 2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与⊿ABC关于原点对称的图形. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y) A B C x y o 解：点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y)，因此⊿ABC的三个顶点A(-3,1),B(