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* 本章共７讲 第三篇 相互作用和场 第七章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场 习题课(第七章) 一.基本概念： 稳恒磁场，磁感应强度，磁通量，电流的磁矩， 磁场强度，…… 二.基本规律： 高斯定理－无源场 安培环路定理－涡旋场 毕－萨定律 安培定律 三.基本计算： 2） 的计算： 3）磁力、磁力矩 1） 的计算 磁通量 叠加法 安培环路定理（对称性） 4）典型电流分布的磁场（P245-246） 一、填空题 1、稳恒磁场的安培环路定理表明磁场是 场。 2、两个带电粒子的质量比为1：6，电荷比为1：2，现在以相同的速度垂直磁感应线飞入均匀磁场，则它们所受的磁场力之比是 。它们每秒钟完成圆周运动的次数之比为 。 3．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径L的积分 等于 。 3. 1、涡旋（场） 2、1：2 3：1 参考答案： × × × × × × × × × × × × × × B I 4、有一根质量为 ，长为 的直导线，放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向在水平面内，导线中电流方向如图 。 所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 5、一半径为10厘米的细导线圆环，流过的电流强度为3安培， 那么细环中心的的磁感应强度大小为 特斯拉。 6、如图所示，一半径为r的圆形导线环上引入两根直导线， 导线电流为I，则圆心的磁感应强度的大小为 。 5、 6、 4、 参考答案： 二、计算题 图（a） 方向：垂直纸面向外 方向：垂直纸面向外 图（b） 参考答案： I I R O 图（b） 图（a） I 1、载流导线在平面内分布分别如图（a）,(b)所示，电流均为 ，它们在 点的磁感应强度各为多少？ 求圆心O点的 如图， O I 2 3、AA‘和CC’为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合。 AA‘线圈 半径为20.0cm，共10匝，通电为10.0A；而CC’线圈的半径为10.0cm, 共20匝，通有电流为5.0A,求两线圈公共中心0点的磁感应强度的大小 和方向。 [例1] 在半径 的长圆柱形导体内与轴线平行地挖去一个 半径为 的圆柱形空腔： ，电流 在截面 内均匀分布，方向平行于轴线，求： 1. 圆柱轴线上磁感应强度 即在空心部分中补上与实体具有相同的电流密度的两个反向电流（ 和 ） 这等价于原来的空心部分 . 解：用补偿法 部分电流与原电流 构成实心圆柱电流 ， 方向向外： 原电流分布等效于： 实心圆柱电流 ， 方向 ，磁场 空腔部分反向电流 方向 ，磁场 所求磁场为： 电流密度： 电流： 由安培环路定理： 方向如图，与 成右旋关系 2. 空心部分中任一点P的磁感应强度 对空腔内任一点 P ： 设 由安培环路定理： 得： 同理可得： 空腔内为垂直于 的均匀磁场： 写成矢量式： 小结：形成均匀磁场的方法 长直载流螺线管 无限大载流平面上、下 亥姆霍兹圈 …… 圆柱载流导体内平行于轴线的空腔