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2.平均功率 P ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos? ：功率因数(PF)。 [0,1] 平均功率表示电路实际消耗的功率,实际上是电路中电阻消耗的功率，亦称为有功功率。 9.3 正弦稳态电路的功率 --- 3. 无功功率 Q 单位：var (乏) 无功功率用于衡量由储能元件引起的，与外电路交换的功率； 9.3 正弦稳态电路的功率 --- 4. 视在功率S 单位：VA (伏安) 视在功率衡量电气设备在额定电压和电流下最大的负荷能力，即对外输出有功功率的最大值。 9.3 正弦稳态电路的功率 --- 有功、无功、视在功率的关系： 有功功率: P=UIcos? （W） 无功功率: Q=UIsinj （var） 视在功率: S=UI （VA） jz S P Q 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 PL = UIcos? = UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? = UI = I2XL 0 PC = UIcos? = UIcos(-90?) =0 QC =UIsin? =UIsin (-90?) = -UI = I2XC 0 6. 任意阻抗的功率 P=UIcos? =∑PR = I2|Z|cos? =I2R Q=UIsin? =∑QX = I2|Z|sin? =I2X 无源 网络 + _ + _ + _ 9.3 正弦稳态电路的功率 -- 例1 ：电路如下图，已知I=2A，求电源发出的有功功率P，无功功率Q，以及电源的容量S。 解1： 设 + _ 例1 ：电路如下图，已知I=2A，求电源发出的有功功率P，无功功率Q，以及电源的容量S。 解1： 设 + _ 电感和电容无功功率相互抵消 解法 1： 例2 三表法测线圈参数。 已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 例2 三表法测线圈参数。 已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 解法 2： 解法 3： 例2 三表法测线圈参数。 已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 已知：电动机 PD=1000W， U=220，f =50Hz，C =30?F cos?D=0.8，求：负载电路的功率因数。 例: 解 + _ D C 7. 功率因数的提高 所以：设备（容量 S 额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 若cosj =1, P=2000W=S 若cosj =0.5, P=1000W=0.5S 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； （1）功率因数低带来的问题： S 负载 例：设备额定S=2000VA， U=100V，I=20A 负载额定U=100V，I=20A 9.3 正弦稳态电路的功率--- 当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos?)，线路损耗大。 解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）提高功率因数 例：设备额定S=2000VA，U=100V，I=20A 负载额定P=1000W, U=100V 若cosj =0.5，I=20A 若cosj =0.8, I=12.5A （1）功率因数低带来的问题： S 负载 7. 功率因数的提高 9.3 正弦稳态电路的功率--- j1 j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的总功率因数提高了,电路的总电流减小了。 jwL R + _ （2）提高功率因数的方法： 思考：串联电容或并联、串联其它元件能否提高功率因数？？ 并联电容器 7. 功率因数的提高 9.3 正弦稳态电路的功率--- j1 j2 P QC QL Q IL I （3）并联电容大小的确定 ----利用功率 7. 功率因数的提高 9.3 正弦稳态电路的功率--- 并联电容后，电源向负载输送的有功不变，但是总的无功减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变。 已知负载的额定电压、额定功率、补偿前后的功率因数 （3）并联电容大小的确定 jwL R + _ j1 j2 7. 功率因数的提高 9.3 正弦稳态电路的功率--- 已知负载的额定电压、额定功率、补偿前后的功率因数 全补偿——阻性