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势垒电容 CT 6.3 PN 结的势垒电容 PN 结电容 扩散电容 CD 本节主要内容：势垒电容形成的机理； 导出突变结、线性缓变结和实际扩散结的势垒电容的计算方法。 6.3.1 势垒电容的定义 当外加电压有 ( - ?V ) 的变化时，势垒区宽度发生变化 ，使势垒区中的空间电荷也发生相应的 ?Q 的变化 ，如下图。 P区 N区 PN 结势垒微分电容 CT 的定义为 简称为 势垒电容。 （2-126） (-?Q )与(+?Q )虽然是由空间分布的电荷所构成，但由于 ?xp 与 ?xn 远小于势垒区总宽度 xd ，所以可将这些电荷看作是集中在势垒区边缘无限薄层中的面电荷。于是，PN 结就像一个普通的平行板电容器一样。所以势垒电容 CT 可以简单地表为 有时也将单位面积的势垒电容称为势垒电容。即： （2-127） 6.3.2 突变结的势垒电容 于是可得： 式中， （2-130） 根据势垒电容的定义， 势垒区总宽度 xd 可以表为 将上式代入平行板电容器公式的式（2-127） ，可以得到与式（2-130）相同的结果，即 对于 P+N 单边突变结， 对于 PN+ 单边突变结， 可见：CT 也是取决于低掺杂一侧的杂质浓度。 当外加较大反向电压时，可将 Vbi 略去，这时 6.3.3 线性缓变结的势垒电容 当外加较大反向电压时， 实际扩散结势垒电容 CT 的计算 方法二：将实际扩散结近似看作单边突变结或线性缓变结，然后用相应的公式进行计算。 方法一：直接查曲线（附录中的附图 1）。 6.3.4 实际扩散结的势垒电容 反之，则可近似看作线性缓变结，在计算 CT 时需要已知在结深 xj 处的杂质浓度梯度 a( xj ) 。这时应先通过求解方程 或查图 2-46 求得 xj ， 也可直接查图 2-48 得到 a( xj ) 。 当结两侧掺杂浓度相差很大，N0 很小，a 很大，xj 很小，xd 很大（反向电压很大）时，可近似看作单边突变结，在计算 CT 时需要已知低掺杂一侧的杂质浓度，即衬底浓度 N0 。 再由下式求出 a(xj) ： 图 2-48 例 2.2 由附图 1 (c) ： 按突变结计算： 按线性缓变结计算： 例 2.3 由附图 1 (a) ： 按突变结计算： 按线性缓变结计算： V P区 N区 0 正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp ( 在 N 区中推导 ） 2、电子扩散电流密度 Jdn ( 在 P 区中推导 ） 3、势垒区复合电流密度 Jr ( 在势垒区中推导 ） 外加反向电压 V (V 0) 后， PN 结的势垒高度由 qVbi 增高到 q(Vbi -V)， xd 与 都增大。 P N x 0 平衡时 外加反向电压时 外加电场 内建电场 面积为 Vbi -V 面积为 Vbi 多子面临的势垒提高了，难以扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱反向更深了，所以更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。 由于反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。 V P区 N区 0 反向电流密度也由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp 2、电子扩散电流密度 Jdn 3、势垒区产生电流密度 Jg（ Jg 与 Jr 可统称为 Jgr ) 外加电压 V 后， 从而得： 6.2.2 势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布 xn 处的空穴浓度可表为 根据平衡 PN 结内建电势 Vbi 的表达式 以上两式说明：当 PN 结有外加电压V 时，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以 exp (qV/kT ) 。以上两式常被称为“结定律”，对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于小注入。 因此在 xn 处，即在 N 型区与耗尽区的边界处， 同理，在 – xp 处，即在 P 型区与耗尽区的边界处， （2-44） （2-45） 6.2.3 扩散电流 本小节的思路是：先确定少子浓度的边界条件；结合边界条件求解少子扩散方程，得到中性区内的非平衡少子浓度分布；将求得的少子浓度分布代入略去漂移电流的少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流密度 Jdp 与 J