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动态电路分析 第12章:网络函数和频率特性 授课老师：刘 云 §12-1 网络函数 §12-1 网络函数 §12-1 网络函数 §12-1 网络函数 §12-1 网络函数 §12-1 网络函数 §12－2 RC电路的频率特性 §12－2 RC电路的频率特性 算术坐标、对数坐标、半对数坐标 §12－2 RC电路的频率特性 分贝的概念 §12－2 RC电路的频率特性 波特图—用对数坐标描绘的频率特性图 §12－2 RC电路的频率特性 滤波器带宽的一般定义—3dB带宽 §12－2 RC电路的频率特性 §12－2 RC电路的频率特性 §12－2 RC电路的频率特性 §12－2 RC电路的频率特性 思考： 如何让低/高通RC滤波器滤波更理想。 如何用RC电路构建带通滤波器？ 如何构建更理想的RC带通滤波器？ §12－3 谐振电路 定义：在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。 第12章复习 网络函数，幅频特性曲线，相频特性曲线 RC低通、RC带通、RC高通滤波器。 RLC串联谐振电路，Q值 RLC并联谐振电路，Q值 课堂练习 试设计一个RC带通滤波器,元件任选，下限频率为2KHz,上限频率为10KHz.(画出电路并说明元件参数) 一、RLC串联谐振电路 图a)表示RLC串联谐振电路，图b)是它的相量模型 图12－14 其中 图12－14 当 ，即 时，?(?)=0, 式中 称为电路的固有谐振角频率。 |Z(j?)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为 1. 谐振条件 图12－14 当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为 RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用?表示，即 图12－14 2. 谐振时的电压和电流 RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量 导致 即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为 图12－14 电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为 其中 Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。 从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等， 。电感电压与电容电压之和为零，即 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即 若Q1,则UL=UCUS=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。 图12－15 3.谐振时的功率和能量 设电压源电压为uS(t)=Usmcos(?0t)，则： 图12－14 由于 u(t)=uL(t)+uC(t)=0 (相当于虚短路)，任何时刻进入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容与电压源和电阻之间没有能量交换。电压源发出的功率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。 电感和电容吸收的功率分别为： 图12－14 电感和电容之间互相交换能量，其过程如下:当电流减小时，电感中磁场能量WL=0.5Li2减小，所放出的能量全部被电容吸收，并转换为电场能量，如图12-15(a)所示。当电流增加时，电容电压减小，电容中电场能量WC=0.5Cu2减小，所放出的能量全部被电感吸收，并转换为磁场能量，如图12－15(b)所示。 图12—15串联电路谐振时的能量交换 例12-5 电路如图12-17所示。已知 求: (l) 频率?为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。 图12－17 解：(l)电压源的角频率应为 (2)电路的品质因数为 则 图12－17 二、