DIP实验报告-滤波.doc

课程：数字图像处理 课程作业实验报告 实验名称：Spatial Filtering and Median Filtering 实验编号：Proj03-02 签 名： 姓 名： 学 号： 截止提交日期：年月日 摘 要：本次实验主要学习图像间运算增强技术和几种常用的空间滤波技术，包括平滑空间滤波器和锐化空间滤波器两大类。其中平滑空间滤波器包括：平滑线性滤波器和非线性滤波器（此次实验中的中值滤波器便是此类），锐化空间滤波器包括：使用二阶微分进行图像锐化（此次实验用的是拉普拉斯算子）和使用一阶微分对图像锐化。此次实验还通过人为添加椒盐噪声，然后通过滤波技术处理该图像，对比输出结果，总结规律。 技术论述 空间滤波机理 空间滤波器也称空间掩模、核、模板和窗口，直接作用于图像本身而完成类似的平滑。空间滤波器由一个邻域，对该邻域包围的图像像素执行的预定义操作组成。滤波产生一个新像素，新像素的坐标位于邻域的中心坐标，像素的值是滤波操作的结果。滤波的中心访问输入图像中的每个像素，就产生了处理后的图像。如果在图像像素上执行的是线性操作，则该滤波器称为线性空间滤波器。否则，滤波器称为非线性空间滤波器。简单举个线性滤波的例子：使用3*3的线性滤波处理图像。在图像中的任意一点定义为（x,y），滤波器的响应g(x,y)是滤波器的系数与由该滤波器包围的图像像素的乘积之和： g(x,y)=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+......+w(1,1)f(x1,y1) 很明显，滤波器的中心系数w(0,0)对准位置（x,y）的像素。对于一个大小为m*n的模板，我们假设m=2a+1且n=2b+1，其中a,b为正整数。一般来说，使用大小为m*n的滤波器对大小为M*N的图像进行空间滤波，可由下式表示： 其中，x和y是可变的，以便w中的每个像素可访问f中的每个像素。 平滑增强技术 一幅图像可能受到各种噪声的影响，包括光电转换过程中的各种噪声、量化噪声、信息传输过程中的误差等，图像的平滑处理可以减小这些噪声。图像平滑的方法与噪声的类型有关，图像的平滑过程总是要付出一定的细节模糊的代价。平滑研究的问题之一是：如何在平滑掉图像中的噪声的同时，尽量保持图像的细节，即少付出一些使细节模糊的代价。 图像中常见的噪声： 加性噪声：加性噪声和图像信号强度不相关g = f + n 乘性噪声：乘性噪声和图像信号相关，往往随图像信号的变化而变化g = f + f*n 量化噪声：是数字图像的主要噪声源。减小该类噪声的最好方法是，采用按灰度级概 率密度函数选择量化级 “椒盐噪声”即图像中黑色区域中的白点 平滑模板的特点及其运算：一般选择中心对称的模板?模板中的系数为正值或 0?模板的系数之和为 1（可以保持均匀亮度区域的灰度不变）。运算方法：采用模板与图像进行卷积运算，即用模板与对应像素点进行加权平均。如下图（1）是几种常用平滑模板： 图1 常用平滑模板 锐化增强技术 锐化（高频增强）模板目的：使轮廓模糊的图像变得轮廓清晰。方法： 增强图像的高频成分。说明： 图像的轮廓对应着图像中灰度变化快的区域，即对应着图像空间频率的高频部分，增强图像的轮廓就是提升图像的高频成分。Laplace 算子具有高通特性，可用来进行图像锐化。锐化表达式如下，其中因子 α 用于调节锐化程度。 g(x, y) = f(x, y) - α▽2f(x, y) 锐化模板推导及说明对数字图像，微分可以用差分表示，故 Laplace 算子为： ▽2f(m,n) = f(m+1,n)+f(m-1,n)-2f(m,n)+f(m,n+1)+f(m,n-1)-2f(m,n) 代入锐化表达式得： g(m,n) = (1+4α)f(m,n)-α[f(m+1,n)+f(m-1,n)+ f(m,n+1)+f(m,n -1)] 其中 α0，当 α越大时，图像锐化得越厉害。而当 f(m, n) 与其周围像素的灰度值相等时，即在图像无轮廓区域，上述处理后还是原来的 f(m,n)，这时没有锐化作用。 如下图（2），几个具体的Laplace 算子模板： 图2 Laplace 算子模板 中值滤波技术 中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器是一种非线性滤波器。中值滤波器在一定的条件下可以克服线性滤波器，如最小均方滤波、平均值滤波(平滑滤波)等带来的图像细节模糊，且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。由于其在实际运算过程中不需要图像的统计特性，给处理带来了不少方便。对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像，不宜采用中值滤波方法。 中值滤波原理：在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素点的窗口。进行处理时，将位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素的