展示、赏析2008年高考创新试题的风采.pdfVIP

数学教学研究 第27卷第12期2008年12月 展示、赏析2008年高考创新试题的风采 董入兴 江苏省新海高级中学222006 教育的目标在于提高人的素质，而创新素质又 和发散性．在新情境中，依据新数域定义，通过合理 是个体发展的最高表现．创新既是高考体现创新精 的逻辑推理，抓住共性．从抽象中探索、发现规律，根 神的一个窗口，又是新课改的一个鲜明的主题。纵观 据规律化解难点。本题对学生进一步学习的潜质进 2008年全国各地的高考数学试题，在彰显新课改精行了考核，反映考生面对新颖的信息、情境和设问方 神的基础上，对内容进行精心的创设和艺术化的构 式时．能否选择行之有效的方法收集、整合信息． 建、革新，涉及创新试题的密度越来越大，题型越来 2刨设新变换 越活泼开放，交汇度也越来越厚重，充分映证高考支 例2(北京理22)对于每项均是正整数的数列 持改革并服务于课改的指导思想．新的课程标准要 A：ⅡI。n2，…，‰，定义变换丁1．E将数列A变换成 求学生“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方 数列T1(A)：矬。‘‘1一l，Ⅱ2—1，…，‰一1。对于每项均 法和手段收集信息．综合与灵活地应用所学的数学 是非负整数的数列B；抚，6z，…。k，定义变换瓦，瓦 知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提 将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的 出解决问题的思路．创造性地解决问题”．探究创新 必将给新高考注入新的活力．带来新的生机．本文就 +mh．．)+躇+缱+…+玩．设A是每项均为正整数 各地高考试题中创新试题作以透视与剖析，展示、赏 析创新试题的魅力与风采． …)． ． 1构建新数域 (I)如果数列Ao为5，3，2，写出数列Al，A2； 例1(福建文16)设P是一个数集，且至少含 (11)对于每项均是正整数的有穷数列A．证明 ：： ，． S(Tl(A))=S(A)． 有2个数．若对任意聪，6∈P，都有a+b，a--b。ab，÷ 口 ，： 分析(I)数列Ao：5，3．2，在变换五作用下， ∈P，则称P是一个数域．例如有理数Q是数域．有 下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数 域；③若有理数Q互M，则数集嬲必为数域；④数域 必为无限集．其中正确的命题的序号为——(把你 认为正确的命题的序号都填上)． 1． ，． 厶 分析设“，务∈数域P，按照定义得}，÷∈P， (Ⅱ)设每项均是正整数的有穷数列A为az，口2． U “ …，‰，则T1(A)为力。口1—1，Ⅱ2一l。．．．，口．一1，从而 L 一 进一步有孚·旦=1∈P．因口