巧妙搭“桥”化动为静--关于2013年泉州市中考数学试题解答的商榷.pdfVIP

数学教学 教学研究 巧妙搭“桥” 化动为静 关于2013年泉州市中考数学试题解答的商榷 因福建省南安市金光中学 方明华 摘 要 动态几何题题型新颖，既考查了多个知识点，又考查了多种运用数学思想的能力，试题综合性强.这就要求考生能够 严密细致地观察问题，理清解答思路，采用构造法“搭桥引路，化动为静”，充分利用已知的条件去推导问题和解决问 题。 关键词 中考数学；动态几何题；构造法；答案修正 动态几何题题型新颖，在考查中往往能呈现出较高 运用直角三角形或特殊三角形的 的区分度，因此成为中考命题中的重要题型，也受到中 方法. 学师生的高度关注这种题型所考查的往往是多个知识. 连接 （如图二示），由 、 AC A B 点，同时考查多种运用数学思想的能力，涉及的知识面 两点的坐标可知，它们关于 轴对y 广，试题综合性强 所以在解答这一类的动态几何题时，. 称，由对称性质得AC越BC，再运用 要求考生能够严密细致地从多个角度观察问题，充分利 勾股定理求得AC越BC越4，由此判 用已知的条件分析问题，十分严谨地推导和解决问题， 断吟ABC为等边三角形，可得 才能正确完整地写出答案 现以. 2013年泉州市中考数 ，并为解答第（）小题作铺垫 蚁ABC=600 2 援 学试题的第 题为例，谈谈这个方面的一些见解 25 . 步骤二，第（）小题求点 的坐标，条件使 2 P 蚁APO= 一、理清思路，周密解答 300援 原题呈现：如图，直线 3 3 分别与 、 首先观察蚁AOC 的度数，利用“在圆中，直径所对 y=-姨 x+2姨 x y 轴交于点 、，点 （﹣，），是直线 上的动点 圆周角为直角”这一知识点，得出 B C A 2 0 P BC 援 、、三点共圆，因此通过构造圆 （）求 的大小； A O C 1 蚁ABC （）求点 的坐标，使 ； 搭“桥”引路（如图三示），得出弦 2 P 蚁APO=30毅 所对圆心角为 ，这就把解决 （）在坐标平面内3 ，平移直线BC，试探索：当BC在 AO 600 本问题转化为以 为直径的圆与 不同位置时，使蚁APO=30毅的点P AC 直线 的公共点问题，即直线与 的个数是否保持不变？若不变，指 BC 出点 的个数有几个？若改变，指 圆的位置关系，可以看到有两个点 P 出点 的个数情况，并简要说明理 符合题目规定的条件. P （ ，主要是