巧用图形变化,妙解几何试题.pdfVIP

2013年11月 解法探究 巧用图形变化．妙解几何试题 ◎江苏省启东市鹤城中学潘立新 图形的操作与图形的变换是新课程实施以来对传统 问题的关键是抓住图形变化中的线段和面积的等量关 平面几何改革变化最大的内容之一，也是近年来中考数 系，再利用几何图形的性质列出等式，使问题得以解决． 学试题中的热点．图形的操作与图形的变换使原来静止的 2．巧用图形分割。妙解几何试题 图形运动起来，不仅增加了试题的新颖性和开放性，而且 对于一类几何题，题目所给出的图形是一个特殊图 能让学生经历操作、变换的全过程，提升学生的思维能力 形，但我们根据已知图形的特征和题设的要求，把已知原 和创新意识．图形的操作与图形的变换是一种重要的数学 图形分割成几个平面图形，再根据分割后的新图形的性 思想方法，通过它可把几何图形运用“剪拼、分割、折叠、 质，找出解决问题的途径． 展开、平移变换、对称变换、旋转变换、相似变换、等积变 例2(2013年广东佛山市)我们知道，矩形是特殊的 换”等手段转化为解决问题需要的基本图形或特殊位置． 平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质， 还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此 一、运用图形操作。妙解几何试题 黄金矩形有与一般矩形不一样的知识． 已知平行四边形ABCD， 图形的操作问题，就是把一个原来静止的图形通过 动手操作变成另一个图形的方法．图形的操作问题旨在 ￡A=600，AB=2a，AD=以 让学生在图形的操作过程中，经历图形变化的过程，感悟 图形操作问题所蕴含的数学知识和数学思想．图形的操 作能激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数 学思考，鼓励学生的创造性思维．由于图形的操作问题具 有较深的知识底蕴和广阔的发展前景，符合新课程“有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等 数学活动”的基本理念，所以几何图形操作问题在新课程 背景下更加完善和发展，在全国各地的中考试题中，几何 直接写出对角线AC的长． 图形操作问题已成了考查的热点问题． 解：在表格中作答 1．巧用图形剪拼．妙解几何试题 分割图形 分割或图形说明 对于一类几何题，根据图形特征和题设的条件，把已 示例 知原图形剪成几个平面图形，把剪下的几块图形进行重 示例：①分割成两个菱形． 新组合，拼成一个新的几何图形，再根据新旧图形之间的 ②两个菱形的边长都 关系和图形的性质，找出解决问题的途径． 为o，锐角都为60。． Aq名C 例1(2013年广东深圳市)如图 1，有一张一个角为30。，最小边长为2 ^，7 丁 的直角三角形纸片，沿图中所示的中 图4 B 位线剪开后，将两部分拼成一个四边 形，所得四边形的周长是( )． A贼2订 B．10或4+2订图1 ．沁||／BC c．10或2、／了D．8或4+2、／了 评析：本题已知条