应用微元法的试题归类分析及解题策略.pdfVIP

2011年1月 V01．29No．01 中学物理 ·解题指南· 应用微元法的试题归类分析及解题策略 倪红飞 (大丰市南阳中学江苏大丰224141) 近年来高考卷中多次出现涉及微元法的试题，而每年学 高点由静止释放，在运动过程中都能通过各自轨道的最低点 生在此得分率都很低，其原因主要在于学生未能深刻领悟微 M、N，则 元法有何用?何时用?怎么用? a E 限于新课程标准和高考考试说明，在高中阶段，本部分 试题主要分四类： 1 无限微分过程。分析元过程中物体的受力特征。化变力为 恒力 图3 圈4 例1 如图1所示，水平细杆MN、 四，长度均为L．两杆间距离为．Il，M、C A．两小球每次到达轨道最低点时的速度都有咖t～ B．两小球每次到达轨道最低点时对轨道的压力都有F．Ⅳ 两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与 MN、∞在同一竖直平面内，且MN、∞ FM C．小球b第一次到迭N点的时刻与小球a第一次到达 恰为半圆弧在M、C两点处的切线．质量 幽l M点的时刻相同 为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在 细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为卢，小球 D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的 最右端 P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝 分析 本题应选A、D．对题中C选项的分析，绝大多数 缘．在MD、Nc连线的交点。处固定一电荷量为Q的负电 荷。如图所示。使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速 教辅书上用“电场力沿切线分量减小了下 度恰好为零．(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：小球 滑速度”来解释．其实从无限微分、化曲为△ P从D端出发时的初速度． 直的角度来分析更易理解．在r=0时刻 小球的速度为零。取向下很短距离出。 分析 将小球运动过程进行无限 微分，对每个元过程受力分析，我们可 对口球有喇一征：缸=lm％2一O 图4 以发现物体虽然受变力作用，但在同一 竖直线上的两点处，上下两点摩擦力大 对6球有 mgz3h=i1踟26—0 小之和为 幽2 此后每一个元过程中，当两球下降相同的高度△^时，总有 ，l+f2=产(mg+FoosO)+产(rag％％．所以通过相同的路程。b球用时最短． —FeosO)=2pmg， 例3(江苏卷2008年14题)在场 对D处元过程用动能定理： 强为B的水平匀强磁场中，一质量为 必Ul—F(mg+FeosO)=-彳1mt，2l一0 m、带正电q的小球在。静止释放。小 球的运动曲线如图5所示．已知此曲线 对各处元过程用动能定理并求和得 在最低点的曲率半径为该点到z轴距 1 —2／angL—mgh=0一寺my2， 离