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作业 P35 8 §1.2 稳恒磁场的基本规律 稳恒电流 电流密度(Current Density) a) 矢量，常用符号j表示 b) 大小: 等于单位时间内垂直通过单位面积的电量 c) 方向: 规定为该点正电荷流动的方向 d) 矢量场：电流线越密，电流密度越大 电流强度：电流密度通量 式中，S为曲面的面积。 如果电流由一种运动带电粒子构成，设带电粒子的电荷密度为ρ，平均速度为v，则电流密度可以写成 电流密度的经典表示： 若电流由几种运动带电粒子构成，且设第 i 种带电粒子的电荷密度为ρi，平均速度为vi，则电流密度可以写成 电流密度叠加： 电流连续性方程 电荷守恒定律是自然界最基本的规律之一 设空间一确定区域V，其边界为闭合曲面S。根据电荷守恒定律，当物质运动时，如果有电荷从该区域流出，则该区域内的电荷量必然减少。通过闭合曲面S流出的电流应该等于V内的电量减小率，即 上式即是电荷守恒定律的积分形式。 应用高斯定理，可将上式中面积分变换为体积分 即得电荷守恒定律的微分形式 上式称为电流的连续性方程 电流连续性方程对任意变化电流成立，是普适方程 稳恒电流(Stationary Current) a) 在稳恒电流情况下，电荷密度不随时间变化， 因而有 ，所以得 b) 稳恒电流是无源场，其流线必为闭合曲线，所以，稳恒电流只能存在闭合回路中 c) 必可以写成某个矢量的旋度 安培环路定理：稳恒电流与磁场强度的关系 毕奥—萨伐尔定律 电流的磁效应 奥斯忒实验(Oersted’s Experiment) 1820年，丹麦物理学家奥斯忒（Hans Christian Oersted）发现： 通有电流的导线可以使其周围的磁针偏转，即电流具有磁效应。 这一现象称为奥斯忒实验，在物理学史上具有划时代意义。 磁场(Magnetic Field) b) 同静电作用一样，磁铁与磁铁、磁铁与电流、电流与电流之间的相互作用也不是超距的直接作用，而是通过一种物质——磁场作为媒介来传递。 c) 磁场是磁极或电流在其周围所激发的一种物质形态。由实验证实为与电场类似，磁场也弥漫于空间并且满足场的叠加原理。 a)磁铁和电流都显现磁性 d) 场由磁感应强度表征 方向：由 N 极指向 S 极 或同电流构成右手螺旋的方向 磁场最基本的特征是对位于场中的其它磁物质或电流施以作用力，这种作用力称为磁场力，或称为安培力。 安培力(Ampere’s Force ) 实验指出，一个电流元Idl在磁场中所受的力可以表示为 这里，矢量 B 是可以定量描述电流元所在点处磁场性质的物理量，称为磁感应强度。 毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart Law ) 1820年，法国科学家毕奥和萨伐尔从实验中发现围绕长直电流的磁场对另一电流的作用力关系。 在此基础上，并利用磁场叠加原理，给出了电流和由它所激发磁场之间的定量规律，称为毕奥-萨伐尔定律。 设 为 点的电流密度，r为由 点到场点P(x)的距离，则P点处的磁感应强度为 P(x) r x j( x ) V （磁库仑定理） 对于流过导线的稳恒电流，电流元可以写成Idl，则毕奥-萨伐尔定律为 稳恒磁场磁感强度的散度和旋度 稳恒电流产生的磁场是稳恒磁场 所以有 ? 在上式中 是矢量，称为矢势。毕奥萨伐尔定律得出，磁感应强度可以表示为矢势的旋度。 则有 上述推导表明：稳恒磁场的散度为零。即磁感应强度是无源场。 磁场的高斯定理(Gauss Theorem of Magnetic Field) 利用上式求通过闭合曲面的磁感应强度，则有 即：通过任意闭合曲面的磁感应强度通量为零。这一结论称为磁场的高斯定理。 说明： a.磁场高斯定理是由毕奥萨伐尔定律导出的推论. b.实验事实表明，磁场高斯定理对于迅变磁场也成立. c.根源是在自然界中找不到磁单极,磁力线是闭合曲线. 环路定理 a.空间某点处磁感应强度的旋度只与该点电流密度有关，而与其它各点的电流分布无关 b.环路定理有适用条件：只对稳恒磁场成立 说明： 介质的磁学性质 磁介质的磁化 分子电流的磁偶极矩，就是分子中各个电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。 近代科学实践证明：电子在原子或分子中的运动包括轨道运动和自旋运动两部分，其微观磁效应分别用轨道磁矩和自旋磁矩表示。 磁介