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第五章 物质结构基础; 微观粒子所具有的波称为德布罗意波或物质波 微观粒子的波长、质量m和运动速率 h=6.626 ╳ 10-34 J.s me＝9.1╳ 10-31 kg ; ; ; ; 量子力学：薛定谔(Schr?dinger)方程描述核外电子运动状态 形式如下： ;原子核外一定空间范围内电子出现的概率——形象称为“原子轨道”，好像原子核外电子就在“原子周围的轨道”上围绕原子核运动一样。 “轨道”含义是定域的; 而实际上核外电子并非沿着特定的“道路”运动。;1.波函数和量子数; (2)角量子数 l 可取的数值为0，1，2，…(n—1)，共可取n个数。l 的数值受n 的数值限制， 例如，当n=1时，l 只可取0一个数值； 当n=2时，l 可取0和1两个数值； 当n=3和4时，l 分别可取0、1、2三个数值和0、1、2、3四个数值。 l 值反映了波函数的形状。l=0，1，2，3的轨道分别称为s、p、d、f轨道。; (3)磁量子数m 可取的数值为0，±1，±2，±3，…，±l，共可取(2l+1)个数值，m的数值受l 数值的限制. 例如：当l=0，1，2，3时， m依次可取1、3、5、7个数值。 m 反映波函数(轨道)的空间取向。 当三个量子数的各自数值确定时，波函数的数学式也就随之而确定。; 例如： a）当n=1时，l只可取0，m也只可取0一个数值。 n、l、m三个量子数组合形式只有一种，即(1,0,0) b)当n=2，3，4时，n、l、m三个量子数组合的形式分别有4、9、16种，并可得到相应数目的波函数或原子轨道。;氢原子轨道与n、l、m三个量子数的关系列于表5.1中。;(4)自旋量子数ms;2. 波函数(原子轨道)的角度分布图;2. 波函数(原子轨道)的角度分布图; 数学上将波函数(r、?、?)分解成两部分 R(r)表示波函数的径向部分，它是变量r即电子离核距离的函数； Y(?，?)表示波函数的角度部分，它是两个角度变量?和?的函数。 例如，氢原子基态波函数可分为两部分： ;波函数(原子轨道)的角度分布图 ; （1）s轨道： 角量子数l=0时的原子轨道， 此时主量子数n可取1，2，3，…等。 对应于n=1，2，3，…的s轨道分别被称为1s轨道、2s轨道、3s轨道……。 s轨道的角度波函数YS是一个与角度(?、?)无关的常数，所以s轨道的角度分布图是以原点为中心的球形分布图。;（2）p轨道： 角量子数l=1时的原子轨道，对于不同的主量子数，有2p轨道、3p轨道等不同的p轨道。p轨道是有方向的，按照其方向，可分为px、py、pz三种不同的p轨道。 ;所有的pz轨道波函数的角度部分为 若以Ypz对角度作图：可得两个相切于原点的球面,即为pz轨道的角度分布图。 根据上式，先列出不同值时的YPz值，如下表所示 ; 图5.4中球面上每点至原点的距离，代表在该角度上YPz数值大小；正、负号表示波函数角度部分YPz在这些角度上为正值或负值。整个球面表示了YPz随和角变化的规律。 由于在z轴上角为0?，cos?=1;所以YPz在沿z轴的方向出现极大值，也就是说pz轨道的极大值沿z轴取向。;px、py、pz轨道角度分布的形状相同，只是空间取向不同，它们的极大值分别沿x、y、z三个轴取向。 ; (3) d轨道的角度分布图;5.1.2 电子云;以黑点的疏密程度来表示空间各点的概率密度大小，大的地方，黑点较密，表示电子出现的概率密度较大；小的地方，黑点较疏，表示电子出现的概率密度较小。 这种以黑点疏密表示概率密度分布的图形叫做电子云。;2. 电子云角度分布图;2. 电子云角度分布图;2. 电子云角度分布图;3. 电子云径向分布图 ;3. 电子云径向分布图 ;; 4. 汇总 电子云的角度分布和径向分布的图形．只是反映电子云的两个侧面。氢原子的1s、2P、3d电子云的完整形状如图5.8所示。 ;5.2 多电子原子的电子分布方式和周期性 ;5.2.1核外电子分布原理和核外电子分布方式;(2)最低能量原理: 核外电子优先占据能级较低的轨道，以使系统能量处于最低。 鲍林(L．PaulinG)根据光谱实验总结出多电子原子各轨道能级从低到高的近似顺序(见图5.10)： 1s；2s、2p；3s、3p；4s、3d、4p；5s、4d、5p；6s、4f、5d、6p；7s、5f、6d、7p。;图5-10 原子轨道能级示意图