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RBF网络讲义
第09讲 径向基函数网络 RBF网络 径向基函数（RBF-Radial Basis Function）神经网络，是在借鉴生物局部调节和交叠接受区域知识的基础上，提出的一种采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络。 RBF网络结构是由一个隐含层（径向基层）和一个线性输出层组成的前向网络，隐含层采用径向基函数作为网络的激活函数。 RBF网络输出的计算 ： 网络输出层第k个节点的输出，为隐节点输出的线性组合： 无导师学习也称非监督学习，对所有样本的输入进行聚类，求得各隐层节点的RBF的中心ci。这里介绍用k均值聚类算法，调整中心，算法步骤为： （1）给定各隐节点的初始中心； （2）计算距离（欧氏距离）并求出最小距离的节点： （3）调整中心： 有导师学习 有导师学习也称监督学习。当ci确定后，训练由隐层至输出层之间的权系值，它是一线性方程组，则求权系值就成为线性优化问题，可利用各种线性优化算法求得，如LMS算法、最小二乘递推法、镜像映射最小二乘法等。 * * RBF网络第i个隐层节点的输出为: 式中 u——n维输入向量 ci——第i个隐节点的中心， ——通常为欧氏范数 ——RBF函数，具有局部感受的特性，它有多种形式，体现了RBF网络的非线性映射能力，通常取为高斯函数，其形式为 式中 ——qi到yk的联接权 ——第k个输出节点的阈值 RBF网络的学习算法 设有p组输入/输出样本 ，定义目标函数（L2范数）： 学习的目的是使 RBF网络的学习算法由两部分组成：无导师学习、有导师学习。 式中 —— 学习速率， （4）计算节点 的距离 *
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