Golay码的伴随式译码实验设计报告.doc

Golay码的伴随式译码实验设计报告 实验目的 1、学习利用查表法实现Golay码的编码。 2、掌握伴随式译码的基本原理，练习利用查表法实现伴随式译码。 二、实验原理 （1）编码： 23位Golay码包括12个信息位和11个校验位。在发送端要传送12位信息序列，以求余规则产生11个校验位，并附在信息后面。构成一个新的23位序列。编码公式： 在本实验中： （2）译码： 定理：H与的关系：一个线性分组码的最小距离为的充分必要条件是：监督矩阵H的任意列线性无关，而有线性相关。 推论：当码的最小距离时，它的矩阵任意列的线性组合与其它任意列的线性组合不同。 和的关系表明：当错误图样所含错误个数不多于时，一种错误图样的伴随式不会等于另一种错误图样的伴随式。即所有可纠的错误图样分别一一对应于各自不同的伴随式。 伴随式译吗的算法 1、纠单个错的码 计算r的伴随式， 如果，则判r无错，； 如果，且与H矩阵的第i列相同，就判第i列有错； 如果，但不是H的列，只判r有错，但不纠错。 2、纠多个错的码 （1）构造可纠错误图样与伴随式的对应关系表； （2）计算r的伴随式； （3）如果，则判r无错，； （4）如果，则查表，由可纠错误图样与伴随式的对应关系，确定该错误图样；进而得到正确的码子。 （5）如果，但不在对应的表中，则只判r有错而不纠错。 四、实验内容 1、（23,12,7）Golay码的编码： （1）、编写对取余的子函数 long get_syndrome(long pattern) { long aux=X22; if(pattern=X11) while(patternMASK12) { while(!(auxpattern)) aux=aux1; pattern^=(aux/X11)*GENPOL; } return(pattern); } 、生成编码表 由于信息位共有12位，所以编码表应含有项。构造表码表encoding_table[4096]。利用表格实现编译码的效率更高，在每次进行编译码的时候只要调用该码即可。 for(pattern=0;pattern4096;pattern++) { temp=pattern11; encoding_table[pattern]=temp+get_syndrome(temp); } （23,12,7）Golay码的译码： 最小距离是7，因此可以纠3个错误，错误图样的总个数为。 （1）、构造译码表 decoding_table[2048]. decoding_table[0]=0; decoding_table[1]=1; temp=1; for (int i=2;i=23;i++) { temp*=2; decoding_table[get_syndrome(temp)]=temp; } a[1]=1; a[2]=2; temp=arr2int(a,2); decoding_table[get_syndrome(temp)]=temp; for (i=1;i253;i++) { nextcomb(23,2,a); temp=arr2int(a,2); decoding_table[get_syndrome(temp)]=temp; } a[1]=1; a[2]=2; a[3]=3; temp=arr2int(a,3); decoding_table[get_syndrome(temp)]=temp; for (i=1;i1771;i++) { nextcomb(23,3,a); temp=arr2int(a,3); decoding_table[get_syndrome(temp)]=temp; } 其中调用了两个子函数，arrint(int *a,int r)的作用是将二进制向量转化成对应的十进制数，nextcomb(int n,int r,int *a)的作用是对错误图样进行遍历。 、对接收到的码字进行译码 先对recd调用get_syndrome函数，求出伴随式syn，然后根据构造好的译码表，求出错误图样，将错误图样与接收的码字进行异或即可得到正确的接受码字。取正确码字的前12位，即为初始的信息位。 syn=get_syndrome(recd); char x[11]; m_syn.Empty(); for(i=0;i11;i++) { x[i]=(syn(10-i)1)+0x30;