一维水平非饱和水动力参数的测定原理.doc

一维水平非饱和水动力参数的测定原理： 由于 , 所以 故由 可得 其边界条件为 由一维土壤溶质迁移方程可知，方程中待求参数为水动力弥散系数和水分扩散系数 又由于 因而只要确定水动力弥散系数计算公式中的弥散度，以及空隙平均水流速度；还有水分扩散系数公式中的饱和扩散率以及指数，那么就可以求得任意时刻各点的含水率以及溶质浓度分布。 为分析方便，建立互相正交的z,t坐标系如图2.1，沿z方向将全部求解域z=0～L离散化为n个单元，共有n+1个结点，编号i=0，1，2，…，n，其中i=0和i=n为边界结点，其余为内结点，距离步长为Δz，将时间坐标划分成时间步长Δt的时段，一般可考虑为变步长，开始阶段取较小值，以后可逐步增大，时间结点编号为k，k=0，1，2，…。 对上式进行后向差分可得水盐运移方程为： 令则上式可写为： 最后写成矩阵形式 以不同入渗时间各点土壤含水率和土壤溶质实计算值之积和计算的土壤含水率和土壤溶质实计算值之积均方差之和最小作为土壤水分运动参数识别的目标函数。 式中：——目标函数，即均方差； ——土壤含水率实测值，cm3/cm3； ——土壤溶质实测值，g/cm3 ——土壤含水率计算值，cm3/cm3； ——土壤溶质计算值，g/cm3 i——土壤含水率和溶质实测点序号； n——土壤含水率和溶质实测点总数； j——土壤含水率和溶质的实测次数序号，入渗一段时间测量一次； h——土壤含水率和溶质实测总次数。 待求参数的约束条件为： 式中： ——参数的值——参数的值 水流为稳态和无其他反应情况下的溶质迁移模型 考虑六点对称格式在点列方程，令，有： + 舍去和得到六点对称格式 - 令，则上式变为 令，, 则上式变为 对时间变量向后差分，对空间变量用中心差分，可得到隐格式 令，则上式变为 令 则有 2．非稳态方程 非稳态一维垂直流情况下，土壤盐分的基本方程为 式中容积含水量的求法如下 解非饱和的垂直水流方程 式中，为负压水头；为时间；为到原点的距离（cm）,向下为正；为比水容量，；为土壤导水率，可由Jackson公式计算出。求出后，用水分特征曲线换算成相应的值。，为通量。 仍考虑六点格式，在点将式写成差分形式 式中 整理式，并令，则可写成： 式中 由于此方程是非线性的（即参数是所求变量的函数）在求解时可采用迭代法解决非线性问题，下面是迭代法（预报矫正法）简介： 先将已知初始的和用Jackson公式求出的 以数据组的形式输入。然后按所选取的格式(隐式或六点差分)解方程组，计算得时段末 第层上各结点的值，然后根据水分特征曲线求出，用Jackson公式求出 ，即为校正值，以此值作为下一次的预报值。反复重复以卜步骤，迭代终止条件为： 式中，表示计算次数，为允许相对误差，此时即是的数值解，考虑溶质运移方程采用六点差分格式有； 式中 将以上方程整理后可得 最后写成矩阵形式 式中 土壤含水率除满足溶质运移基本方程外，还满足非饱和土壤水分运动基本方程： 方程中，是土壤水扩散率，是土壤水导水率，实验表明、均与含水率近似成指数关系，故采用，，，是由土样试验确定的参数，显然，是有界的，即存在常数使得 令 则上式可写成 最后写成矩阵形式