习题解光纤通信.doc

第2章 光纤和光缆 ⒈ 均匀光纤芯与包层的折射率分别为：，，试计算： ⑴ 光纤芯与包层的相对折射率差？ ⑵ 光纤的数值孔径？ ⑶ 在1m长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差？ 解：⑴ ⑵ ⑶ ⒉ 已知均匀光纤芯的折射率，相对折射率差，芯半径，试求： ⑴ LP01、LP02、LP11和LP12模的截止波长各为多少？ ⑵ 若，计算光纤的归一化频率V以及其中传输的模数N各等于多少？ 解：⑴ ，，由表2.2可知： LP01模的截止频率为0～2.405，LP11模的截止频率为2.405～3.832、LP02模的截止频率为3.832～5.520、LP12模的截止频率为5.520～7.016，又 ∴ LP01模的截止波长为∞～13.86μm、LP11模的截止波长为13.86～8.70μm、LP02模的截止波长为8.70～6.04μm、LP12模的截止波长为6.04～4.75μm。 ⑵ 可见，V均大于以上各模的归一化频率，即，或 ⒊ 均匀光纤，若，，试计算： ⑴ 若，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？ ⑵ 若取，为保证单模传输，应取多大？ 解：⑴ 由，得 ⑵ ⒋ 目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长：，，？ 解：因为在这三个波长及其附近的光损耗最小。 ⒌ 光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展？ 解：因为长波长损耗小、单模色散小，这样的光纤适宜长距离大容量的传输。 ⒍ 光纤色散产生的原因及其危害是什么？ 解：光纤色散有几类：模内色散包括材料色散（纤芯材料的折射率随光波波长变化，而折射率影响光波的传输速度，从而使得同一传输模式中的不同波长的光波速度不同，到达终点所需的时间长短也就不一样）和波导色散（在不同的波长情况下，群速度、群时延的不同，使得波导结构参数不同而引起的色散。理想情况下，只在纤芯中传输，但由于光纤的任何结构、形状等方面的不完善，使得光波一部分在纤芯中传输，另一部分在包层中传输，由于纤芯与包层的折射率不同，速度不同，造成脉冲展宽。）；模间色散（由于不同传输模式的传输路径不同，因而其传输常数、群时延、群速度不同造成到达终点的时间不同而引起脉冲展宽）。在与无色散相比的情况下，可能会带来码间干扰。为了避免这种现象，就必须增加代码间的时间间隔，这样就会使实际带宽变窄，导致通信容量下降。显然，单模光纤比多模光纤性能好，因为它没有模间色散。 ⒎ 光纤损耗产生的原因及其危害是什么？ 解：分为吸收损耗（光波经由光纤传输时，有一部分光能被光纤中的杂质或者是OH离子等吸取转变成热能而消耗在光纤中，造成光功率的损失）、散射损耗（光波在光纤中传输时，由于光纤的密度或折射率不均匀或不连续，使得部分光波在不均匀点处变更了传输了方向）、辐射损耗（光纤几何形状的微观、宏观变化而引起的散射）、对接损耗（光纤接续时，轴线不齐）和耦合损耗（耦合时θ角过大，光纤过细），它们带来的危害是光在光纤中传输时，随着距离的增加，其强度（幅度）会逐渐减弱，它直接关系到光纤通信系统的传输距离。 ⒏ 真空中波长的均匀平面波沿x轴在无限大介质中传播，传播常数。求 ⑴ 沿x轴的相速度和它与光速c之比； ⑵ 介质的折射率。 解：由，， ，， ⒐ 阶跃折射率光纤中，。 ⑴ 光纤浸在水中（），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角； ⑵ 光纤放置在空气中，求数值孔径。 解：⑴ 由纤芯与包层间的折射定律：（）， 由水与纤芯间的折射定律： ， ⑵ ， ⒑ 一阶跃折射率光纤，纤芯半径，折射率，相对折射率，长度。求： ⑴ 光纤的数值孔径； ⑵ 子午光纤的最大时延差； ⑶ 若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。 解：⑴ ； ⑵ ； ⑶ 此时， ， ⒒ 求阶跃折射率光纤中12个最低次模的归一化截止频率。 解：由P23表2.2知对应的归一化截止频率分别为：HE11模——0～2.405，HE21、TM01及TE01模——2.405～3.832，HE12模——3.832～5.520，HE22、TM02及TE02模——5.520～7.016，HE13模——7.016～8.654，HE23、TM03及TE03模——8.654～10.173； ⒓ 阶跃折射率光纤的相对折射率，，当波长分别为，和时，要实现单模传输，a要小于多少？ 解：， m序列产生器 用线性反馈移位寄存器构成m序列产生器， 关键是由特征多项式f(x)来确定反馈线的状态，而且特征多项式f(x)必须是本原多项式。 现以n=4 为例来说明m序列产生器的构成。用4 级线性反馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=24-1=15，其特征多项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x) 。 其中，4 次既约多项式有 3 个，但(x4+