t-2逻辑代数基础.ppt

（*） 也可以取F=0的项化简: A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 ? （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 填项： 例2: （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F=1的项全部填完以后,其它补零。 0 0 0 0 0 0 0 （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? 冗余项 勾圈化简 0 0 0 0 0 0 0 （*） F3(A,B,C,D)=?m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15) ?F3=?（m0,m1,m2,m5,m6,m7,m8,m10,m11,m12,m13,m15)? B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 高位 低位 (A,B,C,D) 0 0 0 0 （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F3(A,B,C,D)=?m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15) 0 0 0 0 （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? F3(A,B,C,D)=?m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15) 0 0 0 0 （*） B AB CD 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B AB CD 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 每次勾圈 时，应包 含尽量多的独立格, 以避免出现冗 余项。 化简结果不唯一。 说明一： 说明二： 0 0 0 0 0 0 0 0 （*） § 2.7 具有无关项的逻辑函数及其化简 在分析某些具体的逻辑函数时，n个变量的2n种组合中有一些变量取值不会出现(或不允许出现)，对输入变量取值所加的限制称为约束。这些取值所对应的最小项称为约束项，约束项的值恒等于0。 在真值表和卡诺图中，用 ? 或 ?表示无关项;在逻辑式中,用 ?d 来表示无关项之和。 另一种情况是输入变量的某些取值下函数是1还是0皆可，并不影响电路功能。这些变量取值下，其值为1的那些最小项称为任意项。 约束项和任意项统称为无关项。 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 （*） 六个约束项： m10,m11,m12,m13,m14,m15 二?十进制编码 （8421 BCD) 例：四变量?A,B,C,D取： （*） 例题: 将下列具有无关项的逻辑函数化为 最简与或式。 2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用 （*） 解: 由于无关项是否写入逻辑函数式无关紧要，因此，用卡诺图法利用无关项进行化简时无关项的值可以当“0”处理，也可以当“1”处理；必要时当“1”处理,这样可以使逻辑函数化得更简单（可以尽量勾大）。 （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? 高位 低位 0 0 0 0 0 0 0 （*） B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 ? ? ? ? 1 1 1 1 1 ? ? ? 0 0 （*） 课 堂 练 习 1：化简