[电磁场与电磁波] 第二章 电磁场的基本规律.ppt

第二章小结 * （1） 电磁场量的法向边界条件 令Δh →0，则由 媒质1 媒质2 P S 即 在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P 的扁平圆柱曲面S，如图表示。 边界条件的推证 或 或 同理 ，由 * （2）电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令Δh →0，则由 媒质1 媒质2 故得 或 同理得 或 * 两种理想介质分界面上的边界条件 2.7.2 两种常见的情况 在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 的法向分量连续 ? 的法向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 媒质1 媒质2 、 的法向分量连续 媒质1 媒质2 、 的切向分量连续 * 2. 理想导体表面上的边界条件 理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故 理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特征：电磁场不可能进入理想导体内 理想导体 理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量 ? 理想导体表面上 的法向分量为0 ? 理想导体表面上 的切向分量为0 ? 理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量 ? * 例2.7.1 z 0的区域的媒质参数为 , z 0 区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为 媒质2中的电场强度为 （1）试确定常数A的值;（2）求磁场强度 和 ； （3）验证 和 满足边界条件。 解:（1）这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0处，有 * 利用两种电介质分界面上电场强度的切向分量连续的边界条件 得到 将上式对时间 t 积分，得 （2）由 ，有 * 可见，在 z = 0 处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面上（z = 0）不存在面电流。 （3）z = 0 时 同样，由 ，得 * 试问关于1区中的 和 能求得出吗？ 解 根据边界条件，只能求得边界面z＝0 处的 和 。 由 ，有 则得 1区 2区 x y z 电介质与自由空间的分界面 O 例 2.7.2 如图所示，1区的媒质参数为 、 、 2区的媒质参数为 。若已知自由空间的电场强度为 * 又由 ，有 则得 最后得到 解 （1）由 , 有 * 试求:（1）磁场强度 ；（2）导体表面的电流密度 。 例2.7.3 在两导体平板（z = 0 和 z = d）之间的空气中，已知电场强度 * 将上式对时间 t 积分，得 （2） z = 0 处导体表面的电流密度为 z = d 处导体表面的电流密度为 1.电荷分布形态分为四种形式： 点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷 电荷体密度 电荷面密度 电荷线密度 点电荷的电荷密度 2.电流分布 体电流 流过任意曲面S 的电流为 面电流 通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为 积分形式 微分形式 恒定电流的连续性方程 3.电流连续性方程 线密度为 的线分布电荷的电场强度 面密度为 的面分布电荷的电场强度 体密度为 的体分布电荷产生的电场强度 根据上述定义，真空中静止 点电荷q 激发的电场为 4.电场强度 5.静电场的散度和旋度 静电场的散度（微分形式） 静电场的高斯定理（积分形式） 静电场的旋度（微分形式） 静电场的环路定理（积分形式） 6.磁感应强度 任意电流回路 C 产生的磁感应强度 电流元 产生的磁感应强度 体电流产生的磁感应强度 面电流产生的磁感应强度 7.恒定磁场的散度与